Каков будет новый период колебаний, если заменить груз пружинного маятника

Question

Другие предметы: Каков будет новый период колебаний, если заменить груз пружинного маятника на другой груз, масса которого будет в 4 раза больше?

Таинственный_Акробат_2263 · Accepted Answer

Для того чтобы решить эту задачу, давайте вспомним формулу периода колебаний пружинного маятника: [T = 2 pi sqrt{ frac{m}{k}} ] Где: (T ) - период колебаний, ( pi ) - число пи (приближённое значение 3.14159), (m ) - масса груза, (k ) - коэффициент жёсткости пружины. В данной задаче нам нужно определить, как изменится период (T ), если заменить груз на груз с массой, которая в 4 раза больше и все остальные параметры остаются неизменными. Пусть (m_1 ) - масса первого груза (исходного) и (m_2 ) - масса второго груза (нового). Исходя из условия задачи, (m_2 = 4m_1 ). Таким образом, мы можем записать формулу для первого груза: [T_1 = 2 pi sqrt{ frac{m_1}{k}} ] А формулу для второго груза: [T_2 = 2 pi sqrt{ frac{m_2}{k}} ] Теперь подставим значение (m_2 ) из условия в формулу для второго груза: [T_2 = 2 pi sqrt{ frac{4m_1}{k}} ] Упростим выражение: [T_2 = 2 pi sqrt{ frac{2^2 m_1}{k}} = 2 pi sqrt{ frac{4}{k} cdot m_1} = 2 pi sqrt{ frac{m_1}{k}} cdot 2 = 2T_1 ] Таким образом, мы получаем

Каков будет новый период колебаний, если заменить груз пружинного маятника на другой груз, масса которого будет

Таинственный_Акробат_2263

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!