Каков будет момент импульса тела в конце 4-й секунды движения, если в начальный момент времени t0 = 0 тело было

Хорошо, давайте решим эту задачу. Для начала, давайте вспомним, что такое момент импульса. Момент импульса тела определяется как произведение массы тела на его скорость и его расстояние от оси вращения. Обозначим момент импульса буквой L.

Для решения задачи нам дан график зависимости проекции момента силы на время. Пусть ось времени будет горизонтальной осью, а ось момента силы - вертикальной.

Чтобы найти момент импульса тела в конце 4-й секунды, нам необходимо найти площадь под кривой графика на интервале от 0 до 4 секунды. Интеграл от графика даст нам эту площадь.

Итак, давайте разделим интервал от 0 до 4 на более мелкие интервалы и вычислим площадь каждого прямоугольника, образованного графиком.

После того, как мы посчитаем площади всех прямоугольников, мы их сложим для получения общей площади и, следовательно, момента импульса.

Обоснование: Площадь прямоугольника равна произведению его ширины на высоту. В данной задаче ширина прямоугольника соответствует малому интервалу времени dt, а высота - проекции момента силы F на это время. Следовательно, площадь каждого прямоугольника будет равна F * dt.

Теперь давайте передадим значения проекций момента силы из графика и вычислим общий момент импульса.

\[L = \int_0^4 F(t) \, dt\]

Для вас я проведу вычисления, и предоставлю вам окончательный ответ.