Каков будет коэффициент изменения емкости плоского конденсатора при уменьшении его рабочей площади в 4 раза

Для решения данной задачи, нам понадобится знать формулу для емкости плоского конденсатора:

\[C = \frac{\varepsilon_0 \cdot S}{d}\],

где \(C\) - емкость конденсатора, \(\varepsilon_0\) - диэлектрическая постоянная (приближенное значение равно \(8.85 \times 10^{-12}\, \text{Ф/м}\)), \(S\) - рабочая площадь пластин конденсатора, \(d\) - расстояние между пластинами конденсатора.

Из задачи нам дано, что рабочая площадь плоского конденсатора уменьшается в 4 раза (\(S" = \frac{1}{4} \cdot S\)) и расстояние между пластинами тоже уменьшается в 4 раза (\(d" = \frac{1}{4} \cdot d\)).

Теперь мы можем рассчитать новую емкость конденсатора \(C"\) по формуле:

\[C" = \frac{\varepsilon_0 \cdot S"}{d"}\].

Подставив значения рабочей площади и расстояния в формулу, получим:

\[C" = \frac{\varepsilon_0 \cdot \left(\frac{1}{4} \cdot S\right)}{\left(\frac{1}{4} \cdot d\right)}\].

Раскроем скобки и упростим выражение:

\[C" = \frac{\varepsilon_0 \cdot S}{d} = C\].

Таким образом, коэффициент изменения емкости плоского конденсатора при уменьшении его рабочей площади и расстояния между пластинами в 4 раза равен 2) не изменится.

Обратите внимание, что коэффициент изменения емкости зависит от того, как изменяются эти величины. В данной задаче они уменьшаются в одинаковый раз, поэтому коэффициент равен единице.