Каков будет коэффициент дуговой эластичности предложения после повышения цены с 70 до 80 тыс. рублей, представленного

Для решения этой задачи мы будем использовать формулу коэффициента дуговой эластичности (Е), которая определяется как процентное изменение количества предложения (Qs) в ответ на процентное изменение цены (P). Формула для расчета коэффициента дуговой эластичности выглядит следующим образом:

\[ E = \frac{\%\Delta Qs}{\%\Delta P} \]

Где:
- \(\%\Delta Qs\) представляет собой изменение количества предложения в процентах.
- \(\%\Delta P\) представляет собой изменение цены в процентах.

В данной задаче нам дано, что уравнение предложения (Qs) равно -50. Это означает, что при повышении цены на 1%, количество предложения снижается на 50%. Мы должны рассчитать коэффициент дуговой эластичности (Е) после повышения цены с 70 до 80 тыс. рублей.

Для расчета процентного изменения цены (\(\%\Delta P\)) мы можем использовать следующую формулу:

\[ \%\Delta P = \frac{\text{новая цена} - \text{старая цена}}{\text{старая цена}} \times 100 \]

В нашем случае, старая цена равна 70 тыс. рублей, а новая цена равна 80 тыс. рублей. Подставляя значения в формулу, получаем:

\[ \%\Delta P = \frac{80 - 70}{70} \times 100 = \frac{10}{70} \times 100 \approx 14.29\% \]

Теперь, когда у нас есть значение \(\%\Delta P\), мы можем рассчитать процентное изменение количества предложения (\(\%\Delta Qs\)) с использованием уравнения предложения Qs = -50:

\[ \%\Delta Qs = \%\Delta P \times (-50) \]

Подставляя значения, получаем:

\[ \%\Delta Qs = 14.29\% \times (-50) = -714.29 \]

Теперь мы можем рассчитать коэффициент дуговой эластичности (E), разделив процентное изменение количества предложения (\(\%\Delta Qs\)) на процентное изменение цены (\(\%\Delta P\)):

\[ E = \frac{-714.29}{14.29} \approx -50 \]

Ответ: Коэффициент дуговой эластичности предложения после повышения цены с 70 до 80 тыс. рублей равен -50.

Обоснование: Коэффициент дуговой эластичности является числовым значением, которое показывает, насколько процентное изменение цены влияет на процентное изменение количества предложения. В данном случае, коэффициент дуговой эластичности равен -50, что означает, что изменение цены на 1% приведет к изменению количества предложения на 50% в противоположном направлении.