Каков будет эффект на силу тяготения между двумя телами при увеличении массы обеих тел вдвое?

При увеличении массы обеих тел вдвое, эффект на силу тяготения между ними будет следующим:

1. Сила тяготения между двумя телами пропорциональна произведению их масс. В формуле для вычисления силы тяготения (сила тяготения равна произведению масс тел, поделенному на квадрат расстояния между ними) массы обоих тел умножаются между собой.

2. Увеличение массы первого тела вдвое приведет к увеличению силы тяготения между первым и вторым телами вдвое.

3. Увеличение массы второго тела вдвое также приведет к увеличению силы тяготения между первым и вторым телами вдвое.

Итак, при увеличении массы обеих тел вдвое, сила тяготения между ними увеличится вчетверо.

Это объясняется тем, что сила тяготения пропорциональна произведению масс тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Увеличение массы обоих тел вдвое приводит к увеличению произведения масс, и как результат, к увеличению силы тяготения.

Можно выразить это математически:

Пусть \(F\) - сила тяготения, \(m_1\) и \(m_2\) - массы первого и второго тел соответственно, а \(d\) - расстояние между ними. Тогда формула для силы тяготения имеет вид:

\[ F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{d^2}} \]

где \( G \) - гравитационная постоянная.

Если мы удвоим массы обоих тел, то новые массы будут равны \( 2 \cdot m_1 \) и \( 2 \cdot m_2 \) соответственно. Подставив эти новые значения в формулу, мы получим:

\[ F" = G \cdot \frac{{(2 \cdot m_1) \cdot (2 \cdot m_2)}}{{d^2}} \]

Далее, раскроем скобки и упростим выражение:

\[ F" = G \cdot \frac{{4 \cdot m_1 \cdot m_2}}{{d^2}} \]

Мы видим, что новая сила тяготения \( F" \) вчетверо превышает исходную силу тяготения \( F \):

\[ F" = 4 \cdot F \]

Таким образом, при увеличении массы обоих тел вдвое, сила тяготения между ними увеличивается вчетверо.