Какого размера объекты способен различить космонавт на поверхности Луны при разрешении невооруженного глаза

Для того чтобы решить эту задачу, нам понадобится знать некоторые данные.

Разрешение невооруженного глаза, то есть способность различать детали и контуры объектов, зависит от угла, под которым наблюдатель видит объекты. Чем меньше этот угол, тем лучше разрешение.

Известно, что угол, под которым наблюдает космонавт, равен приблизительно 1 угловой минуте. Это значит, что он способен различать объекты, отстоящие друг от друга под таким углом.

Теперь нам нужно узнать, какой размер объекта будет соответствовать этому углу разрешения. Для этого мы можем использовать следующую формулу:

\[
\text{{размер объекта}} = \text{{расстояние до объекта}} \times \tan(\text{{угол разрешения}})
\]

Если мы рассмотрим Луну как объект, наблюдаемый с поверхности Луны, то расстояние до нее составляет приблизительно 384 400 километров.

Теперь подставим значения в формулу:

\[
\text{{размер объекта}} = 384,400 \, \text{{км}} \times \tan(1"")
\]

Здесь стоит отметить, что угол разрешения нужно перевести в радианы, так как тангенс принимает аргументы в радианах.

1 угловая минута равна \( \frac{{\pi}}{{180 \times 60}} \) радиан.

Подставим это значение:

\[
\text{{размер объекта}} = 384,400 \, \text{{км}} \times \tan( \frac{{\pi}}{{180 \times 60}} )
\]

Вычислим этот выражение и получим итоговый ответ.