Какое значение следует присвоить переменной х, так что наибольший общий

Question

Математика: Какое значение следует присвоить переменной х, так что наибольший общий делитель чисел 150 и (х-38) будет равен 50, а х будет меньше 100?

Aida · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо найти значение переменной \(x\), при условии, что наибольший общий делитель (НОД) чисел 150 и \((x-38)\) будет равен 50, а \(x\) будет меньше 100.

Для начала, давайте определим, что такое НОД. НОД двух чисел - это наибольшее число, на которое оба числа делятся без остатка.

Итак, у нас есть два числа: 150 и \(x-38\), а их НОД равен 50. Мы можем использовать это для нахождения значения \(x\).

Для того чтобы числа 150 и \(x-38\) имели НОД 50, они должны быть кратны 50. То есть, они делятся на 50 без остатка.

Разделим 150 на 50. Получаем:

\[
\frac{{150}}{{50}} = 3
\]

Заметим, что \(x-38\) также должно делиться на 50 без остатка.

Теперь мы можем записать уравнение:

\[
\frac{{x-38}}{{50}} = 3
\]

Чтобы найти значение \(x\), умножим оба значения на 50 и добавим 38 к обоим сторонам уравнения:

\[
x - 38 = 3 \times 50
\]

Упростим правую сторону уравнения:

\[
x - 38 = 150
\]

Теперь добавим 38 к обоим сторонам уравнения, чтобы избавиться от отрицательного значения и найти \(x\):

\[
x = 150 + 38
\]

Простое сложение даст нам:

\[
x = 188
\]

Таким образом, чтобы наибольший общий делитель чисел 150 и \((x-38)\) был равен 50, а \(x\) было меньше 100, необходимо присвоить переменной \(x\) значение 188.

Какое значение следует присвоить переменной х, так что наибольший общий делитель чисел 150 и (х-38) будет равен 50

Aida

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!