Какое значение напряжения необходимо применить в электролите, чтобы заполнить объем в электролизной ванне равный

Для решения данной задачи мы воспользуемся уравнением состояния идеального газа \(PV = nRT\), где \(P\) - давление газа, \(V\) - объем газа, \(n\) - количество вещества газа, \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура газа.

Сначала необходимо определить количество вещества кислорода, выделяющегося под давлением 200 кПа и при температуре 300 К. Для этого используем уравнение состояния идеального газа:
\[PV = nRT\]
Подставляем известные значения:
\[200 \,кПа \cdot V = n \cdot 8,314 \,Дж/(моль \cdot К) \cdot 300 \,К\]
Поскольку нам дано количество энергии в Дж и мольная масса кислорода в кг/моль, нам нужно перейти от энергии к количеству вещества кислорода.

Мы знаем, что энергия, затраченная на электролиз, связана с электрической работой по формуле:
\[E = Q \cdot U\]
Где \(E\) - потребленная энергия (Дж), \(Q\) - количество электричества (Кл), \(U\) - напряжение (В).

Мы можем найти количество электричества, зная, что:
\[Q = \frac{E}{U}\]
Подставляя значение энергии в объеме 965 кДж и КПД равным 80%, получим:
\[Q = \frac{965 \,кДж}{0,8 \cdot U}\]

Теперь, зная количество электричества (\(Q\)), мы можем выразить количество вещества (\(n\)) при помощи формулы Фарадея:
\[n = \frac{Q}{F}\]
Где \(F\) - постоянная Фарадея, равная 96500 Кл/моль.

Таким образом, имея количество вещества (\(n\)) и молярную массу кислорода, мы можем вычислить массу кислорода:
\[m = n \cdot M\]
Где \(m\) - масса кислорода (кг), \(M\) - молярная масса кислорода (кг/моль).

В нашем случае, молярная масса кислорода составляет 0,032 кг/моль.

Теперь мы можем вычислить объем кислорода (\(V\)), необходимый для заполнения 1 литра электролизной ванны:
\[V = \frac{1}{1000}\,м^3\]

Исходя из уравнения состояния идеального газа \(PV = nRT\), мы можем перейти к поиску значения напряжения (\(U\)), необходимого для заполнения объема 1 литра.

\[PU = nRT\]
\[U = \frac{nRT}{P}\]

Подставляем все известные значения и решаем уравнение.

Произведем все необходимые вычисления:

1. Определяем количество электричества:
\[Q = \frac{965000 \,Дж}{0,8 \cdot U}\]

2. Определяем количество вещества кислорода, выделяющегося под давлением 200 кПа и температуре 300 К:
\[n = \frac{Q}{96500 \,Кл/моль}\]

3. Вычисляем массу кислорода:
\[m = n \cdot 0,032 \,кг/моль\]

4. Определяем объем кислорода, необходимый для заполнения 1 литра электролизной ванны:
\[V = \frac{1}{1000} \,м^3\]

5. Находим значение напряжения:
\[U = \frac{n \cdot 8,314 \,Дж/(моль \cdot К) \cdot 300 \,К}{200000 \,Па}\]

Вычислим все значения:

1. \(Q = \frac{965000 \,Дж}{0,8 \cdot U}\)
2. \(n = \frac{Q}{96500 \,Кл/моль}\)
3. \(m = n \cdot 0,032 \,кг/моль\)
4. \(V = \frac{1}{1000} \,м^3\)
5. \(U = \frac{n \cdot 8,314 \,Дж/(моль \cdot К) \cdot 300 \,К}{200000 \,Па}\)

Подставив все известные значения и произведя вычисления, мы получим окончательное значение напряжения, необходимого для заполнения 1 литра электролизной ванны.