Какое значение коэффициента трения µ между первым телом и поверхностью стола, если тело массой 1 m = 8 кг, лежащее

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать второй закон Ньютона и уравнение равновесия тел вдоль горизонтальной поверхности. Давайте разберемся пошагово.

Шаг 1: Применим второй закон Ньютона к каждому из тел. Для первого тела (масса 1 m = 8 кг) ускорение связано с силой трения \(F_t\), силой натяжения нити \(T\) и силой тяжести \(mg_1\), где \(g_1\) - ускорение свободного падения. Таким образом, получаем следующее уравнение:

\[m_1a = T - F_t - m_1g_1\]

Для второго тела (масса 2 m = 2 кг) ускорение связано только с силой натяжения нити и с силой трения. Таким образом, получаем следующее уравнение:

\[m_2a = T - F_t\]

Шаг 2: Применим уравнение равновесия тела вдоль горизонтальной поверхности: сумма сил, действующих на тело, должна быть равна нулю. В данном случае, мы рассматриваем горизонтальную поверхность стола, поэтому сумма вертикальных сил равна нулю. Таким образом, сила натяжения нити равна силе тяжести второго тела:

\[T = m_2g_1\]

Шаг 3: Подставим значение силы натяжения в уравнения, которые мы получили на шаге 1:

\[m_1a = m_2g_1 - F_t - m_1g_1\]

\[m_2a = m_2g_1 - F_t\]

Шаг 4: Выразим \(F_t\) из первого уравнения и подставим во второе уравнение:

\[F_t = m_2g_1 - m_1a + m_1g_1\]

\[m_2a = m_2g_1 - (m_2g_1 - m_1a + m_1g_1)\]

Шаг 5: Упростим уравнение:

\[m_2a = m_1a\]

Шаг 6: Раскроем скобки и упростим выражение:

\[m_2a = m_2g_1 - m_2a + m_1a - m_1g_1\]

\[2m_2a = (m_1 - m_2)g_1\]

Шаг 7: Делая замену \(2a = 1,2 м/с^2\) и \(2g = 9,815 м/с^2\), получим выражение для коэффициента трения:

\[\mu = \frac{{m_1 - m_2}}{{2m_2}} \cdot \frac{{2a}}{{g}} = \frac{{8 - 2}}{{2 \cdot 2}} \cdot \frac{{1,2}}{{9,815}} \approx 0,147\]

Ответ: Значение коэффициента трения \(\mu\) между первым телом и поверхностью стола составляет примерно 0,147.