Какое значение коэффициента трения µ между первым телом и поверхностью стола, если тело массой 1 m = 8 кг, лежащее

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать второй закон Ньютона и уравнение равновесия тел вдоль горизонтальной поверхности. Давайте разберемся пошагово.

Шаг 1: Применим второй закон Ньютона к каждому из тел. Для первого тела (масса 1 m = 8 кг) ускорение связано с силой трения $F_t$, силой натяжения нити $T$ и силой тяжести $m{g}_1$, где $g_1$ - ускорение свободного падения. Таким образом, получаем следующее уравнение:

$$m_{1}a=T-F_t-m_1{g}_1$$

Для второго тела (масса 2 m = 2 кг) ускорение связано только с силой натяжения нити и с силой трения. Таким образом, получаем следующее уравнение:

$$m_{2}a=T-F_t$$

Шаг 2: Применим уравнение равновесия тела вдоль горизонтальной поверхности: сумма сил, действующих на тело, должна быть равна нулю. В данном случае, мы рассматриваем горизонтальную поверхность стола, поэтому сумма вертикальных сил равна нулю. Таким образом, сила натяжения нити равна силе тяжести второго тела:

$$T=m_2{g}_1$$

Шаг 3: Подставим значение силы натяжения в уравнения, которые мы получили на шаге 1:

$$m_{1}a=m_2{g}_1-F_t-m_1{g}_1$$

$$m_{2}a=m_2{g}_1-F_t$$

Шаг 4: Выразим $F_t$ из первого уравнения и подставим во второе уравнение:

$$F_t=m_2{g}_1-m_{1}a+m_1{g}_1$$

$$m_{2}a=m_2{g}_1-(m_2{g}_1-m_{1}a+m_1{g}_1)$$

Шаг 5: Упростим уравнение:

$$m_{2}a=m_{1}a$$

Шаг 6: Раскроем скобки и упростим выражение:

$$m_{2}a=m_2{g}_1-m_{2}a+m_{1}a-m_1{g}_1$$

$$2m_{2}a=(m_1-m_2)g_1$$

Шаг 7: Делая замену $2a=1,2м/{с}^2$ и $2g=9,815м/{с}^2$, получим выражение для коэффициента трения:

$$\mu =\frac{m_1-m_2}{2m_2}\cdot \frac{2a}{g}=\frac{8-2}{2\cdot 2}\cdot \frac{1,2}{9,815}\approx 0,147$$

Ответ: Значение коэффициента трения $\mu$ между первым телом и поверхностью стола составляет примерно 0,147.