Какое значение изменения атмосферного давления, измеряемое в мм рт.ст., будет при спуске на глубину 105 м в карьере?

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать гидростатическое уравнение, которое связывает изменение давления с глубиной. Гидростатическое уравнение гласит:

\(\Delta P = \rho \cdot g \cdot \Delta h\),

где \(\Delta P\) - изменение давления, \(\rho\) - плотность среды (в данном случае, воздуха), \(g\) - ускорение свободного падения (9.8 м/с²), \(\Delta h\) - изменение глубины.

Перейдем к решению задачи:

а) Нас интересует изменение давления на глубину 10 метров. Таким образом, \(\Delta h\) равно 10 м.

\(\Delta P = \rho \cdot g \cdot \Delta h\).

Значение \(\rho\) для воздуха примерно равно 1.225 кг/м³.

\(\Delta P = 1.225 \cdot 9.8 \cdot 10\).

Подсчитаем значение:

\(\Delta P = 120.05 \, \text{Паскаль}\).

Переведем полученное значение в миллиметры ртутного столба (мм рт.ст.). Обычное значение атмосферного давления равно примерно 101325 Паскаль. Таким образом, 760 мм рт.ст. = 101325 Паскаль.
Теперь мы можем воспользоваться пропорцией, чтобы перевести значения:

\(\frac{101325}{760} = \frac{120.05}{x}\), где \(x\) - искомое значение в мм рт.ст.

Выразим \(x\):

\(x = \frac{120.05 \cdot 760}{101325}\), округлим до двух знаков после запятой:

\(x \approx 0.89 \, \text{мм рт.ст.}\).

Таким образом, значение давления понизится на примерно 0.89 мм рт.ст.

б) Повторим те же шаги для изменения глубины 100 метров:

\(\Delta h\) равно 100 м.

\(\Delta P = \rho \cdot g \cdot \Delta h\).

\(\Delta P = 1.225 \cdot 9.8 \cdot 100\).

Подсчитаем значение:

\(\Delta P = 12005 \, \text{Паскаль}\).

Переведем полученное значение в мм рт.ст.:

\(x = \frac{12005 \cdot 760}{101325}\), округляя:

\(x \approx 89.48 \, \text{мм рт.ст.}\).

Таким образом, значение давления понизится на примерно 89.48 мм рт.ст.

в) Теперь посмотрим, как изменится давление при подъеме на 10 метров.

Подъем эквивалентен спуску на ту же глубину, поэтому изменение глубины \(\Delta h\) равно 10 м.

\(\Delta P = \rho \cdot g \cdot \Delta h\).

\(\Delta P = 1.225 \cdot 9.8 \cdot 10\).

Подсчитаем значение:

\(\Delta P = 120.05 \, \text{Паскаль}\).

И снова переведем его в мм рт.ст.:

\(x = \frac{120.05 \cdot 760}{101325}\), округляя:

\(x \approx 0.89 \, \text{мм рт.ст.}\).

Таким образом, значение давления повысится на примерно 0.89 мм рт.ст.

г) Наконец, узнаем, как изменится давление при подъеме на 100 метров.

\(\Delta h\) равно 100 м.

\(\Delta P = \rho \cdot g \cdot \Delta h\).

\(\Delta P = 1.225 \cdot 9.8 \cdot 100\).

Подсчитаем значение:

\(\Delta P = 12005 \, \text{Паскаль}\).

И переведем его в мм рт.ст.:

\(x = \frac{12005 \cdot 760}{101325}\), округляя:

\(x \approx 89.48 \, \text{мм рт.ст.}\).

Таким образом, значение давления повысится на примерно 89.48 мм рт.ст.

Вот и все! Мы получили подробные ответы на каждый пункт задачи о изменении атмосферного давления при спуске или подъеме на определенную глубину в карьере.