Какое значение изменения атмосферного давления, измеряемое в мм рт.ст., будет при спуске на глубину 105 м в карьере? а) насколько значение понизится на 10 мм рт.ст.? б) насколько значение понизится на 100 мм рт.ст.? в) насколько значение повысится на 10 мм рт.ст.? г) насколько значение повысится на 100 мм рт.ст.?
Тимур
Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать гидростатическое уравнение, которое связывает изменение давления с глубиной. Гидростатическое уравнение гласит:
,
где - изменение давления, - плотность среды (в данном случае, воздуха), - ускорение свободного падения (9.8 м/с²), - изменение глубины.
Перейдем к решению задачи:
а) Нас интересует изменение давления на глубину 10 метров. Таким образом, равно 10 м.
.
Значение для воздуха примерно равно 1.225 кг/м³.
.
Подсчитаем значение:
.
Переведем полученное значение в миллиметры ртутного столба (мм рт.ст.). Обычное значение атмосферного давления равно примерно 101325 Паскаль. Таким образом, 760 мм рт.ст. = 101325 Паскаль.
Теперь мы можем воспользоваться пропорцией, чтобы перевести значения:
, где - искомое значение в мм рт.ст.
Выразим :
, округлим до двух знаков после запятой:
.
Таким образом, значение давления понизится на примерно 0.89 мм рт.ст.
б) Повторим те же шаги для изменения глубины 100 метров:
равно 100 м.
.
.
Подсчитаем значение:
.
Переведем полученное значение в мм рт.ст.:
, округляя:
.
Таким образом, значение давления понизится на примерно 89.48 мм рт.ст.
в) Теперь посмотрим, как изменится давление при подъеме на 10 метров.
Подъем эквивалентен спуску на ту же глубину, поэтому изменение глубины равно 10 м.
.
.
Подсчитаем значение:
.
И снова переведем его в мм рт.ст.:
, округляя:
.
Таким образом, значение давления повысится на примерно 0.89 мм рт.ст.
г) Наконец, узнаем, как изменится давление при подъеме на 100 метров.
равно 100 м.
.
.
Подсчитаем значение:
.
И переведем его в мм рт.ст.:
, округляя:
.
Таким образом, значение давления повысится на примерно 89.48 мм рт.ст.
Вот и все! Мы получили подробные ответы на каждый пункт задачи о изменении атмосферного давления при спуске или подъеме на определенную глубину в карьере.
где
Перейдем к решению задачи:
а) Нас интересует изменение давления на глубину 10 метров. Таким образом,
Значение
Подсчитаем значение:
Переведем полученное значение в миллиметры ртутного столба (мм рт.ст.). Обычное значение атмосферного давления равно примерно 101325 Паскаль. Таким образом, 760 мм рт.ст. = 101325 Паскаль.
Теперь мы можем воспользоваться пропорцией, чтобы перевести значения:
Выразим
Таким образом, значение давления понизится на примерно 0.89 мм рт.ст.
б) Повторим те же шаги для изменения глубины 100 метров:
Подсчитаем значение:
Переведем полученное значение в мм рт.ст.:
Таким образом, значение давления понизится на примерно 89.48 мм рт.ст.
в) Теперь посмотрим, как изменится давление при подъеме на 10 метров.
Подъем эквивалентен спуску на ту же глубину, поэтому изменение глубины
Подсчитаем значение:
И снова переведем его в мм рт.ст.:
Таким образом, значение давления повысится на примерно 0.89 мм рт.ст.
г) Наконец, узнаем, как изменится давление при подъеме на 100 метров.
Подсчитаем значение:
И переведем его в мм рт.ст.:
Таким образом, значение давления повысится на примерно 89.48 мм рт.ст.
Вот и все! Мы получили подробные ответы на каждый пункт задачи о изменении атмосферного давления при спуске или подъеме на определенную глубину в карьере.
Знаешь ответ?