Какое значение индукции магнитного поля необходимо установить, чтобы самые быстрые электроны, вылетевшие горизонтально

Чтобы электроны, вылетевшие горизонтально на север, двигались прямолинейно в направлении севера, необходимо установить определенное значение индукции магнитного поля.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой, описывающей силу Лоренца:

\[ F = q \cdot v \cdot B, \]

где \( F \) - сила Лоренца, \( q \) - заряд электрона, \( v \) - скорость электрона и \( B \) - индукция магнитного поля.

Если электроны движутся в направлении севера, сила Лоренца должна быть равна нулю, так как только в этом случае электроны двигаются прямолинейно.

Сила Лоренца может быть записана как произведение модуля заряда электрона и векторного произведения скорости и индукции магнитного поля:

\[ F = |q| \cdot |v| \cdot |B| \cdot \sin(\theta), \]

где \( \theta \) - угол между векторами \( v \) и \( B \).

Поскольку сила Лоренца должна быть равна нулю, можно сказать, что \( \sin(\theta) = 0 \), что возможно только в случае, если угол \( \theta \) равен 0 или \( \pi \).

То есть, необходимо установить индукцию магнитного поля таким образом, чтобы угол между векторами \( v \) и \( B \) был равен 0 или \( \pi \).

Теперь давайте найдем значение индукции магнитного поля.

По условию задачи, электроны вылетают с поверхности титана, что означает, что у электронов имеется начальная кинетическая энергия, которая равна работе выхода:

\[ E_k = 3.95 \, эВ. \]

Мы можем найти скорость электронов с помощью формулы:

\[ E_k = \frac{1}{2} m v^2, \]

где \( m \) - масса электрона, \( v \) - его скорость.

Решая данное уравнение относительно \( v \), получаем:

\[ v = \sqrt{\frac{2 E_k}{m}}. \]

Масса электрона \( m \) равна около \( 9.11 \times 10^{-31} \, кг \). Подставим известные значения в формулу и найдем скорость электронов. Округлим результат до значений после запятой:

\[ v = \sqrt{\frac{2 \cdot 3.95 \, эВ}{9.11 \times 10^{-31} \, кг}}. \]

Полученное значение скорости будем использовать для поиска значения индукции магнитного поля.

Теперь рассмотрим формулу для силы Лоренца, где заряд электрона равен около \( 1.6 \times 10^{-19} \, Кл \):

\[ F = q \cdot v \cdot B. \]

Поскольку сила Лоренца должна быть равна нулю, можно выразить индукцию магнитного поля \( B \):

\[ B = \frac{F}{q \cdot v}. \]

Подставим известные значения и округлим ответ до десятых:

\[ B = \frac{0}{1.6 \times 10^{-19} \, Кл \cdot \sqrt{\frac{2 \cdot 3.95 \, эВ}{9.11 \times 10^{-31} \, кг}}}. \]

Выражая ответ в миллитеслах, получаем:

\[ B = 0 \, мТл. \]

Таким образом, чтобы самые быстрые электроны двигались прямолинейно в направлении севера, необходимо установить значение индукции магнитного поля равное 0 мТл.