Какое значение имеет выражение (4 в степени 6p)*(4 в степени -4p), при условии

Question

Математика: Какое значение имеет выражение (4 в степени 6p)*(4 в степени -4p), при условии p=1/4? 1) 1

Putnik_Po_Vremeni_7291 · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы сначала подставляем значение \( p = \frac{1}{4} \) в выражение и затем упрощаем его.

Итак, у нас есть выражение \( (4^{6p}) \cdot (4^{-4p}) \), где \( p = \frac{1}{4} \).

Подставляя \( p \), получим \( (4^{6 \cdot (1/4)}) \cdot (4^{-4 \cdot (1/4)}) \).

Упрощая, получим \( 4^{\frac{6}{4}} \cdot 4^{-\frac{4}{4}} \).

Далее, мы можем использовать свойство степеней, которое гласит: \( a^{m+n} = a^m \cdot a^n \), чтобы объединить делители и упростить выражение ещё больше.

Применяя это свойство, получим \( 4^{\frac{6}{4} - \frac{4}{4}} \).

Раскрывая скобки, получим \( 4^{\frac{6-4}{4}} \).

Далее, мы можем вычислить числитель и знаменатель в степени:

\(6-4 = 2\) и \(4 = 4\).

Итак, выражение становится \(4^{\frac{2}{4}}\).

Сокращая дробь, получаем \(4^{\frac{1}{2}}\).

Последним этапом будет вычисление значения этого выражения. Возводя 4 в степень 1/2, мы извлекаем квадратный корень из 4.

Квадратный корень из 4 равен 2.

Таким образом, значение выражения \( (4^{6p}) \cdot (4^{-4p}) \) при условии \( p = \frac{1}{4} \) равно 2. Ответ: 2.

Какое значение имеет выражение (4 в степени 6p)*(4 в степени -4p), при условии p=1/4? 1) 1

Putnik_Po_Vremeni_7291

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!