Какое значение имеет выражение 24 в степени 10, плюс 1101 в степени 2, в двоичной системе счисления? 1) 110001

Для решения данной задачи, нам необходимо вычислить значения выражений \(24^{10}\) и \(1101^2\) в двоичной системе счисления, а затем сложить результаты.

Пошаговое решение:

1. Вычислим значение \(24^{10}\):
Для этого возведем число 24 в степень 10.
\[24^{10} = 24 \times 24 \times 24 \times 24 \times 24 \times 24 \times 24 \times 24 \times 24 \times 24\]
Произведение чисел мы можем посчитать последовательно, постепенно умножая между собой числа 24.
Запишем каждое умножение в двоичной системе счисления:
\[24 \times 24 = 11000_2\]
\[11000_2 \times 24 = 1100000_2\]
\[1100000_2 \times 24 = 110000000_2\]
\[110000000_2 \times 24 = 10110000000_2\]
\[10110000000_2 \times 24 = 1010000000000_2\]
\[1010000000000_2 \times 24 = 100110000000000_2\]
\[100110000000000_2 \times 24 = 10000100000000000_2\]
\[10000100000000000_2 \times 24 = 1000010000000000000_2\]
\[1000010000000000000_2 \times 24 = 100001000000000000000_2\]
\[100001000000000000000_2 \times 24 = 10000100000000000000000_2\]
Получаем, что \(24^{10}\) в двоичной системе счисления равно 10000100000000000000000.

2. Вычислим значение \(1101^2\):
Для этого возведем число 1101 в квадрат.
\[1101^2 = 1101 \times 1101\]
Проведем умножение чисел, запишем каждое умножение в двоичной системе счисления:
\[1101 \times 1101 = 1110101_2\]
Таким образом, \(1101^2\) в двоичной системе счисления равно 1110101.

3. Сложим полученные результаты:
\(24^{10}\) в двоичной системе счисления равно 10000100000000000000000,
\(1101^2\) в двоичной системе счисления равно 1110101.

Теперь сложим эти два числа:
\[10000100000000000000000 + 1110101 = 1000010111010101_2\]

Итак, значение выражения 24 в степени 10, плюс 1101 в степени 2, в двоичной системе счисления равно 1000010111010101.
Ответ: 2) 100001