Какое значение имеет упрощенная дробь (35mn9 14m2n3)?

Чтобы найти значение данной упрощенной дроби \(\frac{{35mn9}}{{14m2n3}}\), давайте разберемся, как ее упростить.

В числителе данной дроби у нас есть 35, m, n и 9. В знаменателе у нас есть 14, m, 2, n и 3. Для упрощения упрощенной дроби мы будем искать общие множители числителя и знаменателя, которые могут быть сокращены.

Первый общий множитель числителя и знаменателя - это m. Мы можем сократить m в числителе и знаменателе, оставив 35n9 в числителе и 14n3 в знаменателе.

Дальше мы можем рассмотреть 7 как общий множитель числителя и знаменателя. Поделив 35 на 7 и 14 на 7, мы получим 5n9 в числителе и 2n3 в знаменателе.

Теперь обратимся к n в числителе и знаменателе. Мы можем сократить n в числителе и знаменателе, оставив 5 в числителе и 2 в знаменателе.

Таким образом, упрощенная дробь \(\frac{{35mn9}}{{14m2n3}}\) равна \(\frac{5}{2}\).

Для прояснения шагов и упрощения упрощенной дроби, давайте рассмотрим каждый шаг подробнее:

Шаг 1: Разделим числитель и знаменатель на общий множитель m:
\[\frac{{35mn9}}{{14m2n3}} = \frac{{35n9}}{{14 \cdot 2n3}}\]

Шаг 2: Разделим числитель и знаменатель на общий множитель 7:
\[\frac{{35n9}}{{14 \cdot 2n3}} = \frac{{5n9}}{{2n3}}\]

Шаг 3: Разделим числитель и знаменатель на общий множитель n:
\[\frac{{5n9}}{{2n3}} = \frac{5}{2}\]

Таким образом, значение упрощенной дроби равно \(\frac{5}{2}\).

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как найти значение данной упрощенной дроби. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.