Какое значение имеет угол между стрелками на циферблате в 9:40?

Чтобы найти значение угла между стрелками на циферблате в 9:40, нам нужно разобраться в том, как движутся стрелки часов и минут.

Первое, что нам нужно знать, это что на циферблате всего 12 часовых делений и на одном делении находится 5 минутных делений. Таким образом, общее количество минутных делений на циферблате составляет 60 минут х 5 делений = 300 делений.

Стрелка минутной указывает на точное количество минут, а стрелка часовая движется медленнее и показывает приблизительные часы. Для определения угла между этими стрелками мы будем считать, что стрелка часовая указывает примерное количество часов, а стрелка минутная - точное количество минут.

В 9:40, стрелка минутная указывает на 4 деления от начала циферблата (так как прошло 40 минут от начала часа), а стрелка часовая указывает на 9-й час (так как время 9:00).

Теперь найдем положение стрелки минутной в градусах от положения 12 часов на циферблате. Мы знаем, что весь окружность составляет 360 градусов, и весь циферблат делится на 60 минутных делений, следовательно, каждое минутное деление составляет \(\frac{360}{60} = 6\) градусов. Так как стрелка минутная находится на 4 делениях, ее положение будет равно \(4 \times 6 = 24\) градусов.

Аналогично, найдем положение стрелки часовой в градусах от положения 12 часов. Поскольку на часовом циферблате 12 часовых делений, то каждое деление равно \(\frac{360}{12} = 30\) градусов. Так как стрелка часовая находится на 9-м делении, ее положение составит \(9 \times 30 = 270\) градусов.

Теперь мы можем вычислить значение угла между этими двумя стрелками. Возьмем разность положений стрелок: \(270 - 24 = 246\) градусов. Однако указанное значение превышает 180 градусов, поскольку мы находимся между 9-ю и 4-мя часами на циферблате.

Чтобы найти значение угла в пределах 180 градусов, мы вычтем полученное значение из 360 градусов: \(360 - 246 = 114\) градусов.

Таким образом, значение угла между стрелками на циферблате в 9:40 составляет 114 градусов.