Какое значение имеет третье число, если сумма трех чисел равна 160, первое число составляет 14% от этой суммы, а второе

Давайте решим данную задачу. Пусть третье число обозначается как \(x\).

У нас есть три числа, их сумма равна 160. Обозначим первое число как \(a\) и второе число как \(b\):

\[a + b + x = 160\]

Также известно, что первое число составляет 14% от суммы трех чисел:

\[a = 0.14 \cdot (a + b + x)\]

И второе число в четыре раза больше первого:

\[b = 4a\]

Теперь, используя эти уравнения, давайте найдем значение третьего числа \(x\).

Сначала найдем значение первого числа \(a\):

\[a = 0.14 \cdot (a + b + x)\]
\[a = 0.14a + 0.14b + 0.14x\]
\[0.86a = 0.14b + 0.14x\]
\[a = \frac{0.14b + 0.14x}{0.86}\]

Теперь заменим значение второго числа \(b\) в уравнении:

\[b = 4a\]
\[b = 4 \cdot \frac{0.14b + 0.14x}{0.86}\]

Решим это уравнение относительно \(b\):

\[0.86b = 4(0.14b + 0.14x)\]
\[0.86b = 0.56b + 0.56x\]
\[0.3b = 0.56x\]
\[b = \frac{0.56x}{0.3}\]

Теперь заменим значения \(a\) и \(b\) в первом уравнении:

\[a + b + x = 160\]
\[\frac{0.14b + 0.14x}{0.86} + \frac{0.56x}{0.3} + x = 160\]

Упростим это уравнение:

\[0.14b + 0.14x + \frac{1.86x}{0.3} = 160\]
\[0.14 \cdot \frac{0.56x}{0.3} + 0.14x + \frac{1.86x}{0.3} = 160\]
\[0.56x + 0.14x + 6.2x = 160 \cdot 0.3\]
\[6.9x = 48\]
\[x = \frac{48}{6.9}\]

Вычислим значение \(x\):

\[x \approx 6.96\]

Таким образом, значение третьего числа равно примерно 6.96.