Какое значение имеет наибольшее значение функции y = sin x на отрезке [п/4

Question

Математика: Какое значение имеет наибольшее значение функции y = sin x на отрезке [п/4 ;3п/4]? 1. 0 2. 1/в корне 2 3. 1 4. В корне

Karamel · Accepted Answer

Чтобы найти наибольшее значение функции \(y = \sin x\) на заданном отрезке, мы должны проанализировать поведение синусоиды на этом отрезке и найти точку, где она достигает своего максимального значения.

Для начала, давайте определим, как выглядит график функции \(y = \sin x\) на интервале от \(\frac{\pi}{4}\) до \(\frac{3\pi}{4}\).

Значения \(x\) внутри данного интервала находятся в пределах от \(\frac{\pi}{4}\) до \(\frac{3\pi}{4}\). Если мы построим график функции \(y = \sin x\) на этом интервале, мы получим половину периода синусоиды.

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y = \sin x \\
\hline
\frac{\pi}{4} & \frac{\sqrt{2}}{2} \\
\frac{\pi}{2} & 1 \\
\frac{3\pi}{4} & \frac{\sqrt{2}}{2} \\
\hline
\end{array}
\]

Исходя из этих значений, мы видим, что максимальное значение функции \(\sin x\) на данном отрезке равно \(\frac{\sqrt{2}}{2}\).

Таким образом, ответ на задачу - \(\frac{\sqrt{2}}{2}\), что соответствует варианту ответа 2. 1/в корне 2.

Пожалуйста, обратите внимание, что значение \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) является приближенным значением и может быть округлено до определенной десятичной цифры, если требуется.

Какое значение имеет наибольшее значение функции y = sin x на отрезке [п/4 ;3п/4]? 1. 0 2. 1/в корне 2 3. 1 4. В корне

Karamel

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!