Какое значение имеет функция y=f(x), где f(x)=sinx, при x=−3π/2?

Функция \(y = f(x)\), где \(f(x) = \sin(x)\), означает, что значение функции \(y\) зависит от значения \(x\) посредством синуса от \(x\). Чтобы найти значение функции при заданном значении \(x\), необходимо подставить это значение вместо переменной \(x\) в самую функцию.

В данном случае, нам нужно найти значение функции при \(x = -\frac{3\pi}{2}\). Подставляя это значение в функцию:
\[f\left(-\frac{3\pi}{2}\right) = \sin\left(-\frac{3\pi}{2}\right)\]

Заметим, что синус функции можно выразить в виде тригонометрической функции с периодом \(2\pi\):
\[\sin(x) = \sin(x + 2\pi)\]

Таким образом, \(f(-\frac{3\pi}{2}) = \sin(-\frac{3\pi}{2} + 2\pi)\). Мы можем суммировать \(2\pi\) или его кратные \(2\pi\) к значению аргумента синуса, и это не изменит значение самой функции.

Так как \(-\frac{3\pi}{2} + 2\pi = \frac{\pi}{2}\), то мы можем переписать \(f(-\frac{3\pi}{2})\) следующим образом:
\[f(-\frac{3\pi}{2}) = \sin\left(\frac{\pi}{2}\right)\]

Теперь обратимся к таблице значений синуса. В точке \(\frac{\pi}{2}\), синус равен \(1\). Следовательно, искомое значение функции \(y\) будет равно \(1\).

Таким образом, значение функции \(y = f(x)\), где \(f(x) = \sin(x)\), при \(x = -\frac{3\pi}{2}\), равно \(1\).

Я надеюсь, что объяснение было достаточно подробным и понятным. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.