Какое значение имеет число 254⁸ при преобразованиях по схеме от A8 к A2 и затем к A16? Какое значение имеет число 9B¹⁶

Чтобы решить эту задачу, нам нужно преобразовывать число из одной системы счисления в другую. Давайте начнем с первого вопроса.

Мы должны преобразовать число 254⁸ из системы счисления с основанием 8 в систему счисления с основанием 2, а затем в систему счисления с основанием 16.

Шаг 1: Преобразование из 8 в 2

Чтобы преобразовать число из восьмеричной системы счисления в двоичную, мы разобьем число на отдельные цифры и заменим каждую цифру ее эквивалентом в двоичной системе.

В нашем случае число 254 состоит из трех цифр: 2, 5 и 4. Мы заменим каждую цифру на ее эквивалент в двоичной системе:

2 → 0010
5 → 0101
4 → 0100

Получаем число 001001010100 в двоичной системе.

Шаг 2: Преобразование из 2 в 16

Чтобы преобразовать число из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную, мы разобьем число на группы по 4 цифры и заменим каждую группу ее эквивалентом в шестнадцатеричной системе.

Наше число 001001010100 состоит из 12 цифр. Поделим его на группы по 4 цифры: 0010 0101 0100.

Заменим каждую группу на ее эквивалент в шестнадцатеричной системе:

0010 → 2
0101 → 5
0100 → 4

Получаем число 254 в шестнадцатеричной системе.

Таким образом, число 254⁸ после преобразований по схеме от оснований систем 8 до 2 и затем до 16 равно 254₁₆.

Теперь давайте перейдем ко второму вопросу.

Мы должны преобразовать число 9B₁₆ из системы счисления с основанием 16 по схеме от A₁₆.

Шаг 1: Преобразование из 16 в 10

Чтобы преобразовать число из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную, мы заменим каждую цифру ее эквивалентом в десятичной системе и умножим на соответствующую степень основания (16).

9 → 9
B → 11

Мы получаем число 9B₁₆ равное 9 * 16 + 11 * 1 = 144 + 11 = 155₁₀.

Таким образом, число 9B₁₆ после преобразования по схеме от А₁₆ равно 155₁₀.