Какое значение cos a можно найти при известном значении sin a (3√11/10

Question

Математика: Какое значение cos a можно найти при известном значении sin a (3√11/10) и ограничении на угол a (90°< a < 180°)?

Лунный_Хомяк · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу пошагово:

1. Дано значение sin a: sin a =

\frac{3 \sqrt{11}}{10}

.
2. Нам нужно найти значение cos a при ограничении на угол a (90°< a < 180°).
3. Для решения этой задачи воспользуемся тригонометрическим тождеством: cos^2 a + sin^2 a = 1.
4. Подставим данное значение sin a в это тождество и решим уравнение для cos a.
cos^2 a +

(\frac{3 \sqrt{11}}{10})

^2 = 1.
5. Раскроем скобки в данном уравнении и упростим его:
cos^2 a +

\frac{9 \cdot 11}{100}

= 1.
cos^2 a +

\frac{99}{100}

= 1.
6. Вычтем

\frac{99}{100}

из обеих частей уравнения:
cos^2 a = 1 -

\frac{99}{100}

.
cos^2 a =

\frac{1}{100}

.
7. Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:
cos a =

\sqrt{\frac{1}{100}}

.
8. Упростим это выражение:
cos a =

\frac{1}{10}

.

Таким образом, значение cos a при известном значении sin a (

\frac{3 \sqrt{11}}{10}

) и ограничении на угол a (90°< a < 180°) равно

\frac{1}{10}

.

Какое значение cos a можно найти при известном значении sin a (3√11/10) и ограничении на угол a (90°< a < 180°)?

Лунный_Хомяк

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!