Какое значение cos a можно найти при известном значении sin a (3√11/10

Question

Математика: Какое значение cos a можно найти при известном значении sin a (3√11/10) и ограничении на угол a (90°< a < 180°)?

Лунный_Хомяк · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу пошагово:

1. Дано значение sin a: sin a = \(\frac{3\sqrt{11}}{10}\).
2. Нам нужно найти значение cos a при ограничении на угол a (90°< a < 180°).
3. Для решения этой задачи воспользуемся тригонометрическим тождеством: cos^2 a + sin^2 a = 1.
4. Подставим данное значение sin a в это тождество и решим уравнение для cos a.
cos^2 a + \(\left(\frac{3\sqrt{11}}{10}\right)\)^2 = 1.
5. Раскроем скобки в данном уравнении и упростим его:
cos^2 a + \(\frac{9 \cdot 11}{100}\) = 1.
cos^2 a + \(\frac{99}{100}\) = 1.
6. Вычтем \(\frac{99}{100}\) из обеих частей уравнения:
cos^2 a = 1 - \(\frac{99}{100}\).
cos^2 a = \(\frac{1}{100}\).
7. Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:
cos a = \(\sqrt{\frac{1}{100}}\).
8. Упростим это выражение:
cos a = \(\frac{1}{10}\).

Таким образом, значение cos a при известном значении sin a (\(\frac{3\sqrt{11}}{10}\)) и ограничении на угол a (90°< a < 180°) равно \(\frac{1}{10}\).

Какое значение cos a можно найти при известном значении sin a (3√11/10) и ограничении на угол a (90°< a < 180°)?

Лунный_Хомяк

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!