Какое значение a соответствует точке а (3; a) после поворота против часовой стрелки относительно начала координат

Какое значение a соответствует точке а (3; a) после поворота против часовой стрелки относительно начала координат на угол 90 градусов и отображении в точку (-5; b)?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Arseniy

Arseniy

Чтобы найти значение a, соответствующее точке A(3,a) после поворота на угол 90 градусов против часовой стрелки относительно начала координат и отображении в точку (5,2), давайте выполним следующие шаги.

Шаг 1: Определим новые координаты точки A(3,a) после поворота против часовой стрелки на 90 градусов.
Чтобы повернуть точку на 90 градусов против часовой стрелки, мы можем использовать следующие свойства:
- x"=y
- y"=x

Применяя эти свойства к координатам точки A(3,a), мы получаем новые координаты точки:
x"=a и y"=3

Шаг 2: Теперь давайте отобразим новые координаты точки в точку (5,2).
Чтобы это сделать, мы должны добавить x" к координате x новой точки и добавить y" к координате y новой точки.
Таким образом, новые координаты точки будут:
x""=5+x"=5a и y""=2+y"=2+3=5

Шаг 3: Так как новые координаты точки составляют пару (5a,5), значение a будет равно координате x этой точки, то есть a=5a.

Теперь решим получившееся уравнение:
a=5a

Соберем все a в левую часть уравнения и числа в правую:
2a=5

Для определения значения a разделим обе части уравнения на 2:
a=52

Таким образом, значение a для точки A(3,a) после поворота на 90 градусов против часовой стрелки и отображения в точку (5,2) равно 52.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello