Какое значение a соответствует точке а (3; a) после поворота против часовой стрелки относительно начала координат на угол 90 градусов и отображении в точку (-5; b)?

Arseniy
Чтобы найти значение , соответствующее точке после поворота на угол 90 градусов против часовой стрелки относительно начала координат и отображении в точку , давайте выполним следующие шаги.
Шаг 1: Определим новые координаты точки после поворота против часовой стрелки на 90 градусов.
Чтобы повернуть точку на 90 градусов против часовой стрелки, мы можем использовать следующие свойства:
-
-
Применяя эти свойства к координатам точки , мы получаем новые координаты точки:
и
Шаг 2: Теперь давайте отобразим новые координаты точки в точку .
Чтобы это сделать, мы должны добавить к координате новой точки и добавить к координате новой точки.
Таким образом, новые координаты точки будут:
и
Шаг 3: Так как новые координаты точки составляют пару , значение будет равно координате этой точки, то есть .
Теперь решим получившееся уравнение:
Соберем все в левую часть уравнения и числа в правую:
Для определения значения разделим обе части уравнения на 2:
Таким образом, значение для точки после поворота на 90 градусов против часовой стрелки и отображения в точку равно .
Шаг 1: Определим новые координаты точки
Чтобы повернуть точку на 90 градусов против часовой стрелки, мы можем использовать следующие свойства:
-
-
Применяя эти свойства к координатам точки
Шаг 2: Теперь давайте отобразим новые координаты точки в точку
Чтобы это сделать, мы должны добавить
Таким образом, новые координаты точки будут:
Шаг 3: Так как новые координаты точки составляют пару
Теперь решим получившееся уравнение:
Соберем все
Для определения значения
Таким образом, значение
Знаешь ответ?