Какое является давление пара раствора, в котором содержится 0,2 моль сахара в 450 граммах воды?

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать формулу Рауля, которая связывает давление пара раствора с мольной концентрацией растворенного вещества и парциальным давлением растворителя.

Формула Рауля выглядит следующим образом:

\[P = P_0 \cdot X\]

Где:
- \(P\) - давление пара раствора,
- \(P_0\) - парциальное давление растворителя (в данном случае воды),
- \(X\) - мольная доля растворенного вещества.

Сначала нам нужно вычислить парциальное давление воды (\(P_0\)). Для этого мы можем использовать формулу Клапейрона-Клаузиуса:

\[P_0 = P_{\text{насыщения}} \cdot \frac{n_{\text{воды}}}{n_{\text{всего}}} = P_{\text{насыщения}} \cdot X_{\text{воды}}\]

Где:
- \(P_{\text{насыщения}}\) - парциальное давление насыщенного пара воды при данной температуре (можно найти в справочнике),
- \(n_{\text{воды}}\) - количество молей воды,
- \(n_{\text{всего}}\) - общее количество молей раствора,
- \(X_{\text{воды}}\) - мольная доля воды в растворе.

Теперь мы можем перейти к решению задачи:

1. Найдем количество молей воды:
\[n_{\text{воды}} = \frac{m_{\text{воды}}}{M_{\text{воды}}}\]

Где:
- \(m_{\text{воды}}\) - масса воды,
- \(M_{\text{воды}}\) - молярная масса воды.

В данном случае, \(m_{\text{воды}} = 450 \, \text{г}\) и \(M_{\text{воды}} = 18.015 \, \text{г/моль}\), поэтому:
\[n_{\text{воды}} = \frac{450}{18.015} \approx 24.982 \, \text{моль}\]

2. Найдем общее количество молей раствора:
\[n_{\text{всего}} = n_{\text{воды}} + n_{\text{сахара}}\]

В данном случае, \(n_{\text{сахара}} = 0.2 \, \text{моль}\), поэтому:
\[n_{\text{всего}} = 24.982 + 0.2 = 25.182 \, \text{моль}\]

3. Найдем парциальное давление воды (\(P_0\)):
\[P_0 = P_{\text{насыщения}} \cdot X_{\text{воды}}\]

Значение \(P_{\text{насыщения}}\) зависит от температуры. Предположим, что задача предполагает нормальные условия (температура 25°C). В этом случае, \(P_{\text{насыщения}} = 23.8 \, \text{мм рт. ст.}\) (значение приближенное), а \(X_{\text{воды}}\) равно:
\[X_{\text{воды}} = \frac{n_{\text{воды}}}{n_{\text{всего}}}\]

Подставляя значение \(n_{\text{воды}}\) и \(n_{\text{всего}}\), получаем:
\[X_{\text{воды}} = \frac{24.982}{25.182} \approx 0.9921\]

Теперь, найдем \(P_0\):
\[P_0 = 23.8 \cdot 0.9921 = 23.6 \, \text{мм рт. ст.}\]

4. Теперь, используя формулу Рауля, найдем давление пара раствора:
\[P = P_0 \cdot X\]

В данном случае, \(X\) - мольная доля сахара в растворе. Она равна:
\[X = \frac{n_{\text{сахара}}}{n_{\text{всего}}}\]

Подставляя значение \(n_{\text{сахара}}\) и \(n_{\text{всего}}\), получаем:
\[X = \frac{0.2}{25.182} \approx 0.0079\]

Теперь, найдем \(P\):
\[P = 23.6 \cdot 0.0079 = 0.186 \, \text{мм рт. ст.}\]

Ответ: Давление пара раствора, в котором содержится 0,2 моль сахара в 450 граммах воды, составляет приблизительно 0,186 мм рт. ст.