Какое выражение можно использовать для определения конечной скорости тела, свободно падающего без начальной скорости

Для определения конечной скорости тела, свободно падающего без начальной скорости с определенной высоты, мы можем использовать формулу для свободного падения. Формула выглядит следующим образом:

\[v = \sqrt{2gh}\]

Где:
\(v\) - конечная скорость тела в м/с,
\(g\) - ускорение свободного падения, примерное значение которого равно 9.8 м/с²,
\(h\) - высота падения тела в метрах.

Данная формула основывается на законе сохранения механической энергии, который гласит, что полная механическая энергия тела в начале падения равна полной механической энергии тела в конце падения.

Обоснование:
При свободном падении тело перемещается вниз только под влиянием силы тяжести. Как результат, кинетическая энергия тела постепенно увеличивается, а потенциальная энергия уменьшается. Когда тело достигает конечной скорости, кинетическая энергия становится максимальной, а потенциальная энергия равна нулю. Сумма кинетической и потенциальной энергий, таким образом, равна сохраняется.

Шаги решения:
1. Определите значение ускорения свободного падения \(g\) (обычно принимается равным 9.8 м/с²).
2. Определите высоту падения \(h\) в метрах. Если дана высота в иных единицах, преобразуйте ее в метры (1 метр = 100 сантиметров).
3. Подставьте известные значения в формулу \(v = \sqrt{2gh}\) и выполните необходимые вычисления, чтобы найти конечную скорость \(v\).
4. Проверьте единицы измерения и округлите ответ до нужного количества знаков после запятой.

Например, предположим, что тело падает с высоты 20 метров. Тогда:

\[v = \sqrt{2 \cdot 9.8 \cdot 20} = \sqrt{392} ≈ 19.80 \, м/с\]

Таким образом, конечная скорость тела будет около 19.80 м/с.