Какое время потребуется второму автомобилю, движущемуся со скоростью 36 км/ч, чтобы догнать первый автомобиль

Для решения данной задачи воспользуемся формулой времени:

\[ время = \frac{расстояние}{скорость} \]

Пусть расстояние, которое нужно пройти второму автомобилю, чтобы догнать первый, равно \( D \). Тогда время, за которое второй автомобиль догонит первый, можно выразить следующим образом:

\[ время = \frac{D}{скорость\_второго\_автомобиля} \]

Аналогично, время, за которое первый автомобиль пройдет это расстояние, можно выразить как:

\[ время = \frac{D}{скорость\_первого\_автомобиля} \]

Теперь у нас есть два выражения для времени, и они должны быть равны:

\[ \frac{D}{скорость\_второго\_автомобиля} = \frac{D}{скорость\_первого\_автомобиля} \]

Чтобы найти время, нужно сократить на \( D \) и переставить местами скорости:

\[ \frac{1}{скорость\_второго\_автомобиля} = \frac{1}{скорость\_первого\_автомобиля} \]

Теперь можем решить уравнение:

\[ скорость\_первого\_автомобиля = 54 \, \text{км/ч} \]
\[ скорость\_второго\_автомобиля = 36 \, \text{км/ч} \]

\[ \frac{1}{36} = \frac{1}{54} \]

Для решения подобных уравнений, можно найти их общий знаменатель. В данном случае, общим знаменателем будет число \( (36 \cdot 54) \). Приведем доли к общему знаменателю:

\[ \frac{54}{36 \cdot 54} = \frac{36}{36 \cdot 54} \]

Теперь сократим числители:

\[ \frac{1}{(6 \cdot 3)} = \frac{1}{6} \]

Таким образом, оказывается, что скорость второго и первого автомобиля равны. Следовательно, второй автомобиль сможет догнать первый в любой момент времени.

Таким образом, время, которое потребуется второму автомобилю, чтобы догнать первый, будет неопределенно, так как они имеют одинаковую скорость.