Какое время будет показывать часы тренера, когда гонщики встретятся напротив него во второй раз на кольцевой трассе

Чтобы найти время, которое будет показывать часы тренера при второй встрече гонщиков на кольцевой трассе, нужно разобраться в движении гонщиков и определить, через какое время они встретятся во второй раз.

Из условия задачи мы знаем, что первая встреча произошла в 12:00. Поэтому начнем с этого момента времени.

Давайте представим ситуацию на кольцевой трассе. Пусть гонщик 1 начинает свое движение с точки A, а гонщик 2 - с точки B. Оба гонщика начинают двигаться в одно и то же время в противоположных направлениях. Период, через который они встречаются, назовем T.

Гонщик 1 движется против часовой стрелки, поэтому его скорость V1 отрицательна: V1 = -40 м/с.
Гонщик 2 движется по часовой стрелке, его скорость V2 положительна: V2 = 55 м/с.

Кольцевая трасса имеет длину 1200 м, и мы хотим узнать, сколько времени (то есть, в какое время) тренер увидит гонщиков во второй раз напротив себя.

Для начала определим сколько времени займет гонщику 1 сделать один полный круг по трассе. Поскольку гонщик 1 движется против часовой стрелки, его скорость положительна по отношению к перемещению. Так как длина трассы равна 1200 метров, оценим время круга:

\[T_1 = \frac{{1200 \, \text{м}}}{40 \, \text{м/с}} = 30 \, \text{сек}\]

Теперь определим сколько времени займет гонщику 2 пройти такое же растояние по кругу. Гонщик 2 движется по часовой стрелке, что делает его скорость положительной. Поэтому вычислим время круга для него:

\[T_2 = \frac{{1200 \, \text{м}}}{55 \, \text{м/с}} ≈ 21,82 \, \text{сек}\]

Теперь, мы знаем, что во время каждого круга гонщик 1 встречается с тренером два раза, так как тренер стоит на противоположной стороне кольцевой трассы.

Затем найдем общее время встречи гонщика 1 и тренера на противоположной стороне. Учитывая, что тренер видит гонщика 1 в 12:00 и во второй раз, также находясь на противоположной стороне трассы, это время будет составлять в два раза больше, чем время на один круг гонщика 1. Итак, общее время равно:

\[2T_1 = 2 \cdot 30 \, \text{сек} = 60 \, \text{сек}\]

Следует отметить, что гонщик 2 проходит трассу быстрее, и поэтому ему понадобится меньше времени на вторую встречу с тренером. Опять же, он встретится с тренером два раза за время одного своего круга. Поэтому общее время встречи гонщика 2 с тренером на противоположной стороне будет:

\[2T_2 = 2 \cdot 21,82 \, \text{сек} ≈ 43,64 \, \text{сек}\]

Теперь сравним общее время встречи гонщика 1 и тренера (60 секунд) с общим временем встречи гонщика 2 и тренера (43,64 секунды). Мы можем сделать вывод, что гонщик 1 и тренер встретятся во второй раз на противоположной стороне трассы раньше, чем гонщик 2.

Ответ: Часы тренера будут показывать время примерно через 43,64 секунды после 12:00, когда гонщики встретятся напротив тренера во второй раз на кольцевой трассе длиной 1200 метров.