Какое векторное произведение надо найти для данных векторов a=3i+4j+k

Question

Математика: Какое векторное произведение надо найти для данных векторов a=3i+4j+k, b=i-2j+7k и c=3i-6j+21k?

Песчаная_Змея · Accepted Answer

Для того, чтобы найти векторное произведение трех данных векторов (a = 3 mathbf{i} + 4 mathbf{j} + mathbf{k} ), (b = mathbf{i} - 2 mathbf{j} + 7 mathbf{k} ) и (c = 3 mathbf{i} - 6 mathbf{j} + 21 mathbf{k} ), мы можем использовать определитель. Векторное произведение векторов (a ) и (b ) обозначается как (a times b ). 1. Векторное произведение можно найти следующим образом: [ begin{align*} a times b &= begin{vmatrix} mathbf{i} & mathbf{j} & mathbf{k} 3 & 4 & 1 1 & -2 & 7 end{vmatrix} &= (4 cdot 7 - (-2) cdot 1) mathbf{i} - (3 cdot 7 - 1 cdot 1) mathbf{j} + (3 cdot (-2) - 1 cdot 4) mathbf{k} &= 30 mathbf{i} - 20 mathbf{j} - 10 mathbf{k} end{align*} ] Таким образом, векторное произведение (a times b ) равно (30 mathbf{i} - 20 mathbf{j} - 10 mathbf{k} ). 2. Теперь найдем векторное произведение (a times c ): [ begin{align*} a times c &= begin{vmatrix} mathbf{i} & mathbf{j} & mathbf{k} 3 & 4 & 1 3 & -6 & 21 end{vmatrix} &= (4 cdot 21 - (-6) cdot 1) mathbf{i} - (3 cdot 21 - 1 cdot

Какое векторное произведение надо найти для данных векторов a=3i+4j+k, b=i-2j+7k и c=3i-6j+21k?

Песчаная_Змея

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!