Какое ускорение у точки через 2 секунды после начала движения, при условии

Question

Физика: Какое ускорение у точки через 2 секунды после начала движения, при условии, что зависимость перемещения от времени при прямолинейном движении материальной точки задана как s = 5t2-t?

Звездопад · Accepted Answer

Хорошо, чтобы найти ускорение в данной задаче, мы будем использовать второй закон Ньютона. Целью будет найти производную скорости \(v\) по времени и потом взять его производную по времени, чтобы получить ускорение \(a\).

Для начала, у нас есть зависимость перемещения от времени \(s = 5t^2 - t\). Чтобы найти скорость, нам нужно взять производную от этого выражения по времени \(t\):

\[v = \frac{ds}{dt}\]

Давайте найдем производную перемещения \(s\) по времени \(t\). Выполним производство пошагово, используя правило дифференцирования для суммы и разности, а также правило дифференцирования для степени:

\[v = \frac{d(5t^2 - t)}{dt}\]
\[v = \frac{d(5t^2)}{dt} - \frac{dt}{dt}\]
\[v = 10t - 1\]

Теперь мы нашли скорость \(v\) как функцию времени \(t\) равную \(10t - 1\).

Чтобы найти ускорение \(a\), мы должны взять производную от скорости \(v\) по времени \(t\):

\[a = \frac{dv}{dt}\]

Давайте найдем производную скорости \(v\) по времени \(t\). Выполним производство пошагово, используя правило дифференцирования для линейной функции:

\[a = \frac{d(10t - 1)}{dt}\]
\[a = \frac{d(10t)}{dt} - \frac{d(1)}{dt}\]
\[a = 10 - 0\]
\[a = 10\]

Таким образом, ускорение точки через 2 секунды после начала движения равно 10.

Какое ускорение у точки через 2 секунды после начала движения, при условии, что зависимость перемещения от времени

Звездопад

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!