Какое ускорение имеют автомобили с учетом того, что масса первого автомобиля в 3 раза меньше, чем у второго, а сила

Чтобы найти ускорение автомобилей, нам понадобится применить второй закон Ньютона, который гласит: сила равна массе умноженной на ускорение (F = ma).

У нас есть два автомобиля, поэтому давайте обозначим параметры для каждого из них. Пусть масса первого автомобиля будет $m_1$, а масса второго автомобиля - $m_2$. Также пусть ускорение первого автомобиля будет $a_1$, а ускорение второго - $a_2$. Сила тяги первого автомобиля равна 20 кН, что составляет 20,000 Н.

Мы знаем, что масса первого автомобиля в 3 раза меньше, чем у второго, то есть $m_1=\frac{1}{3}{m}_2$.

Теперь мы можем использовать второй закон Ньютона для обоих автомобилей. Для первого автомобиля:

$$F_1=m_1{a}_1$$

Подставим известные значения:

$$20,000=\frac{1}{3}{m}_2{a}_1$$

Теперь рассмотрим второй автомобиль:

$$F_2=m_2{a}_2$$

Подставим известные значения:

$$F_2=m_2{a}_2$$

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными ($m_2$ и $a_2$). Чтобы решить эту систему уравнений, мы можем воспользоваться фактом, что $m_1=\frac{1}{3}{m}_2$.

Сначала мы решим первое уравнение относительно $m_2$:

$$\frac{1}{3}{m}_2{a}_1=20,000$$

Умножим обе части на 3:

$$m_2{a}_1=60,000$$

Теперь подставим это значение $m_2$ во второе уравнение:

$$\frac{1}{3}{m}_2{a}_2=20,000$$

Подставим значение $m_2=60,000$ в уравнение:

$$\frac{1}{3}(60,000)a_2=20,000$$

Упростим уравнение:

$$20,000a_2=20,000$$

Разделим обе части на 20,000:

$$a_2=1$$

Таким образом, ускорение второго автомобиля составляет 1 м/с². Теперь мы можем найти ускорение первого автомобиля, используя соотношение масс:

$$m_1=\frac{1}{3}{m}_2$$

Подставим значение $m_2=60,000$:

$$m_1=\frac{1}{3}(60,000)=20,000$$

Теперь мы знаем, что масса первого автомобиля составляет 20,000 кг. Теперь мы можем найти ускорение первого автомобиля, используя второй закон Ньютона:

$$F_1=m_1{a}_1$$

Подставим известные значения:

$$20,000=20,000a_1$$

Разделим обе части на 20,000:

$$a_1=1$$

Таким образом, ускорение первого автомобиля также равно 1 м/с².

Итак, оба автомобиля имеют одинаковое ускорение, которое составляет 1 м/с².