Какое ускорение имеют автомобили с учетом того, что масса первого автомобиля в 3 раза меньше, чем у второго, а сила

Чтобы найти ускорение автомобилей, нам понадобится применить второй закон Ньютона, который гласит: сила равна массе умноженной на ускорение (F = ma).

У нас есть два автомобиля, поэтому давайте обозначим параметры для каждого из них. Пусть масса первого автомобиля будет \(m_1\), а масса второго автомобиля - \(m_2\). Также пусть ускорение первого автомобиля будет \(a_1\), а ускорение второго - \(a_2\). Сила тяги первого автомобиля равна 20 кН, что составляет 20,000 Н.

Мы знаем, что масса первого автомобиля в 3 раза меньше, чем у второго, то есть \(m_1 = \frac{1}{3}m_2\).

Теперь мы можем использовать второй закон Ньютона для обоих автомобилей. Для первого автомобиля:

\[F_1 = m_1a_1\]

Подставим известные значения:

\[20,000 = \frac{1}{3}m_2a_1\]

Теперь рассмотрим второй автомобиль:

\[F_2 = m_2a_2\]

Подставим известные значения:

\[F_2 = m_2a_2\]

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (\(m_2\) и \(a_2\)). Чтобы решить эту систему уравнений, мы можем воспользоваться фактом, что \(m_1 = \frac{1}{3}m_2\).

Сначала мы решим первое уравнение относительно \(m_2\):

\[\frac{1}{3}m_2a_1 = 20,000\]

Умножим обе части на 3:

\[m_2a_1 = 60,000\]

Теперь подставим это значение \(m_2\) во второе уравнение:

\[\frac{1}{3}m_2a_2 = 20,000\]

Подставим значение \(m_2 = 60,000\) в уравнение:

\[\frac{1}{3}(60,000)a_2 = 20,000\]

Упростим уравнение:

\[20,000a_2 = 20,000\]

Разделим обе части на 20,000:

\[a_2 = 1\]

Таким образом, ускорение второго автомобиля составляет 1 м/с². Теперь мы можем найти ускорение первого автомобиля, используя соотношение масс:

\[m_1 = \frac{1}{3}m_2\]

Подставим значение \(m_2 = 60,000\):

\[m_1 = \frac{1}{3}(60,000) = 20,000\]

Теперь мы знаем, что масса первого автомобиля составляет 20,000 кг. Теперь мы можем найти ускорение первого автомобиля, используя второй закон Ньютона:

\[F_1 = m_1a_1\]

Подставим известные значения:

\[20,000 = 20,000a_1\]

Разделим обе части на 20,000:

\[a_1 = 1\]

Таким образом, ускорение первого автомобиля также равно 1 м/с².

Итак, оба автомобиля имеют одинаковое ускорение, которое составляет 1 м/с².