Какое ускорение имеет конькобежец, если он, двигаясь прямолинейно, пройдет путь S=195м за время t=30с после того

Конькобежец двигается прямолинейно и преодолевает путь S = 195 м за время t = 30 секунд после того, как разогнался до скорости v₀ = 10 м/с. Нам нужно найти ускорение конькобежца и путь S₁, который он преодолит до полной остановки.

Для начала воспользуемся формулой для постоянного ускорения:

\[ S = v₀t + \frac{1}{2}at² \]

где S - путь, v₀ - начальная скорость, t - время, а a - ускорение.

Мы знаем значения S, v₀ и t, и нам нужно найти a. Подставим известные значения в формулу и решим уравнение относительно a:

\[ 195 = 10 \cdot 30 + \frac{1}{2}a \cdot 30² \]

Упростим это уравнение:

\[ 195 = 300 + 450a \]

Теперь найдем a:

\[ 450a = 195 - 300 \]

\[ 450a = -105 \]

\[ a = -\frac{105}{450} = -\frac{7}{30} \, \text{м/с²} \]

Так как a получилось отрицательным, это означает, что конькобежец замедляется.

Теперь, чтобы найти путь S₁, который он преодолит до полной остановки, мы можем использовать следующую формулу:

\[ S₁ = v₀t + \frac{1}{2}at² \]

где S₁ - путь до полной остановки.

В данном случае, поскольку конькобежец полностью останавливается, мы можем использовать ускорение a, но со знаком минус, чтобы учесть замедление конькобежца.

Подставим известные значения в формулу:

\[ S₁ = 10 \cdot 30 + \frac{1}{2}(-\frac{7}{30}) \cdot 30² \]

Упростим это уравнение:

\[ S₁ = 300 - \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{30} \cdot 900 \]

\[ S₁ = 300 - \frac{7}{6} \cdot 30 \]

\[ S₁ = 300 - 7 \cdot 5 \]

\[ S₁ = 300 - 35 \]

\[ S₁ = 265 \, \text{м} \]

Таким образом, ускорение конькобежца равно \( -\frac{7}{30} \, \text{м/с²} \), а путь, который он преодолит до полной остановки, составляет 265 метров.