Какое ускорение имеет автомобиль, если он едет со скоростью 30 м/с и тормозит до полной остановки, пройдя тормозной

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для ускорения:

\[a = \frac{{v_{конечная}^2 - v_{начальная}^2}}{{2s}}\]

где \(a\) - ускорение, \(v_{конечная}\) - конечная скорость, \(v_{начальная}\) - начальная скорость и \(s\) - путь.

Дано, что начальная скорость равна 30 м/с, а путь равен 100 метров. Чтобы найти ускорение, нам нужно найти конечную скорость. В данном случае конечная скорость равна 0 м/с, так как автомобиль тормозит до полной остановки.

Подставляем известные значения в формулу:

\[a = \frac{{0^2 - 30^2}}{{2 \cdot 100}}\]

Выполняя вычисления, получим:

\[a = \frac{{0 - 900}}{{200}}\]

\[a = \frac{{-900}}{{200}}\]

\[a = -4.5 \text{ м/с}^2\]

Таким образом, ускорение автомобиля равно -4.5 м/с². Отрицательное значение указывает на то, что автомобиль замедляется.

Чтобы найти время, затраченное на торможение, мы можем использовать формулу времени:

\[t = \frac{{v_{конечная} - v_{начальная}}}{{a}}\]

Подставляем известные значения:

\[t = \frac{{0 - 30}}{{-4.5}}\]

Выполняя вычисления, получим:

\[t = \frac{{-30}}{{-4.5}}\]

\[t \approx 6.67 \text{ с}\]

Таким образом, время, затраченное на торможение автомобиля, составляет примерно 6.67 секунды.

Чтобы найти время, за которое автомобиль проходит первую половину тормозного пути, мы можем использовать формулу:

\[t = \frac{{s_{первая\ половина}}}{{v_{начальная}}}\]

Длина первой половины тормозного пути составляет половину от общего пути:

\[s_{первая\ половина} = \frac{{100}}{2} = 50\]

Подставляем известные значения в формулу времени:

\[t = \frac{{50}}{{30}}\]

Выполняя вычисления, получим:

\[t \approx 1.67 \text{ с}\]

Таким образом, автомобиль проходит первую половину тормозного пути за примерно 1.67 секунды.