Какое ускорение и в каком направлении самолет должен получить, чтобы начать поворот по окружности радиусом, если

Чтобы начать поворот по окружности радиусом \( R \), самолет должен получить центростремительное ускорение \( a_c \), которое будет указывать в направлении центра окружности. Чтобы найти это ускорение, мы можем использовать закон Ньютона в форме \( F = ma \).

В нашем случае, сила \( F \), действующая на самолет, является равной силе центробежной силы \( F_c \), которая поддерживает самолет в повороте. Центробежная сила зависит от массы самолета \( m \), скорости самолета \( v \) и радиуса окружности \( R \). Формула для центробежной силы выглядит следующим образом:

\[ F_c = \frac{{mv^2}}{R} \]

Но нам нужно найти ускорение, поэтому мы должны переписать формулу Фтор ускорения. Ускорение \( a \) связано с силой \( F \) через \( F = ma \), что приводит к следующей формуле:

\[ a = \frac{{F_c}}{m} \]

Теперь, чтобы найти \( a \), мы можем подставить значение центробежной силы \( F_c \) и массы самолета \( m \) в эту формулу. Массу самолета нам не дано, поэтому мы будем считать ее неизвестной \( m \):

\[ a = \frac{{\frac{{m \cdot v^2}}{R}}}{m} \]

Заметим, что масса самолета \( m \) сокращается выражении, и мы получаем:

\[ a = \frac{{v^2}}{R} \]

Таким образом, ускорение самолета, необходимое для начала поворота по окружности радиусом \( R \), будет равно \( a = \frac{{v^2}}{R} \).

Теперь подставим значения: скорость самолета \( v = 720 \) км/ч и радиус окружности \( R \), чтобы вычислить значение ускорения \( a \).