Какое уравнение нужно решить, если сумма квадрата выражений (x-4) и (x+9) равна квадрату выражения 2x?

Винни
Давайте начнем с выражения, которое дано в условии. У нас есть сумма квадрата выражений и , и она равна квадрату выражения. Давайте представим данное выражение в виде уравнения.
Пусть - наше уравнение, где - некоторое число, которое нам нужно найти.
Давайте пошагово решим это уравнение:
1. Раскроем и упростим выражения:
2. Сложим подобные члены:
3. Перенесем все члены влево и упорядочим их:
4. Теперь у нас есть квадратное уравнение вида . Мы хотим, чтобы сумма квадратов была равна квадрату, поэтому у нас должно быть , и .
Таким образом, , и .
Итак, у нас есть следующее уравнение:
Для решения этого квадратного уравнения, можно использовать формулу дискриминанта:
В нашем случае, , и , поэтому подставляем значения в формулу:
Здесь мы видим, что подкоренное выражение отрицательное ( ), что означает, что уравнение не имеет рациональных корней в области вещественных чисел.
Таким образом, решение уравнения будет комплексными числами. Комплексные корни могут быть записаны в виде , где обозначает комплексное число.
Вот подробное решение данной задачи. Если у вас есть какие-либо вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
Пусть
Давайте пошагово решим это уравнение:
1. Раскроем и упростим выражения:
2. Сложим подобные члены:
3. Перенесем все члены влево и упорядочим их:
4. Теперь у нас есть квадратное уравнение вида
Таким образом,
Итак, у нас есть следующее уравнение:
Для решения этого квадратного уравнения, можно использовать формулу дискриминанта:
В нашем случае,
Здесь мы видим, что подкоренное выражение отрицательное (
Таким образом, решение уравнения
Вот подробное решение данной задачи. Если у вас есть какие-либо вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
Знаешь ответ?