Какое удлинение имеет пружина, если ее жесткость составляет 100 Н/м и на нее вешается груз массой

Чтобы найти удлинение пружины, необходимо использовать формулу Гука. Формула Гука выражает соотношение между силой, пружинным коэффициентом и удлинением пружины. Формула Гука выглядит так:
\[F = k \cdot x\]
Где:
\(F\) - сила, действующая на пружину (в нашем случае это масса, умноженная на ускорение свободного падения),
\(k\) - жесткость пружины (в нашем случае равна 100 Н/м),
\(x\) - удлинение пружины.

Давайте решим задачу поэтапно:

Шаг 1: Подставьте известные значения в формулу Гука.
\[F = 100 \, \text{Н/м} \cdot m \cdot g\]
Здесь \(m\) - масса груза, а \(g\) - ускорение свободного падения (примерное значение 9,8 м/с² на поверхности Земли).

Шаг 2: Выразите удлинение пружины.
\[x = \frac{F}{k}\]
Подставим значение \(F\) из шага 1:
\[x = \frac{100 \, \text{Н/м} \cdot m \cdot g}{k}\]

Шаг 3: Упростите формулу.
\[x = \frac{100 \cdot m \cdot g}{100 \, \text{Н/м}}\]
Упрощая дробь, получим:
\[x = m \cdot g \, (\text{в метрах})\]

Таким образом, удлинение пружины равно произведению массы груза \(m\) на ускорение свободного падения \(g\) (в метрах).

Важно отметить, что данное решение основано на предположении, что пружина является идеально упругой и не имеет каких-либо внешних факторов, которые могут влиять на ее удлинение. Кроме того, данное решение справедливо только в пределах области применимости закона Гука, когда пружина работает в пределах ее упругости.