Какое трехзначное число, переведенное в шестнадцатеричную систему счисления

Question

Информатика: Какое трехзначное число, переведенное в шестнадцатеричную систему счисления, становится в три раза меньше, если последняя цифра переставляется в начало числа? Чему равно это число в десятичной

Dimon · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся шаг за шагом.

1. Пусть исходное трехзначное число в десятичной системе записано как \(\overline{abc}\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - цифры числа.

2. Согласно условию задачи, если мы переставим последнюю цифру \(c\) в начало числа, получим новое число в шестнадцатеричной системе счисления, которое будет в три раза меньше исходного числа. Пусть это новое число записано как \(\overline{cab}\).

3. Разберемся, какое значение имеет последняя цифра \(b\) в шестнадцатеричной системе счисления от 0 до 15.

4. Запишем выражение, которое описывает условие задачи. У нас есть два числа: \(\overline{abc}\) и \(\overline{cab}\), и мы знаем, что \(\overline{cab} = \frac{1}{3} \cdot \overline{abc}\).

5. Переведем числа из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную.

6. Выполним подстановку этих чисел в уравнение и решим его относительно \(a\), \(b\), \(c\).

Следуя этим шагам, найдем решение задачи. Я произведу вычисления и предоставлю вам ответ.

Какое трехзначное число, переведенное в шестнадцатеричную систему счисления, становится в три раза меньше, если

Dimon

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!