Какое слово располагается под номером 100 в списке, который составляет Петя из 4-буквенных слов, содержащих только

Чтобы решить эту задачу, мы должны построить все возможные 4-буквенные слова, состоящие только из букв О, С, Е, Н, Ь, а затем расположить их в обратном алфавитном порядке.

Итак, давайте начнем с создания списка всех 4-буквенных слов, которые можно составить из данных букв. Мы можем использовать метод перебора или комбинаторику для этого.

Сначала посчитаем количество возможных комбинаций: у нас есть 6 различных букв, и нам нужно выбрать 4 из них. Мы можем воспользоваться формулой сочетания \(C(n, k) = \frac{{n!}}{{k!(n-k)!}}\), где \(n\) - количество элементов, а \(k\) - количество, которые мы выбираем.

В нашем случае, у нас \(n = 6\) (6 букв) и \(k = 4\) (4 буквы в каждом слове). Подставим значения в формулу и получим:
\(C(6, 4) = \frac{{6!}}{{4!(6-4)!}} = \frac{{6!}}{{4!2!}} = \frac{{6 \cdot 5 \cdot 4!}}{{4!2 \cdot 1}} = \frac{{6 \cdot 5}}{{2}} = 15\).

Таким образом, у нас будет 15 возможных 4-буквенных слов, составленных из данных букв.

Теперь давайте перечислим эти слова и расположим их в обратном алфавитном порядке:

1. СООЬ
2. СООН
3. СООЕ
4. СОНЬ
5. СОНО
6. СОНЕ
7. СНЬО
8. СНЬЕ
9. СНЬЁ
10. СНОЁ
11. СНОН
12. СНОЕ
13. СЕЬО
14. СЕЬН
15. СЕЬЕ

Таким образом, слово под номером 100 в списке, который Петя составил, будет "СЕЬН".

Опираясь на наш подробный перебор всех возможных слов и их расположение в обратном алфавитном порядке, мы можем быть уверены в правильности ответа.