Какое решение имеет уравнение 2 2/3х - 1 5/7 = 3 1/21?

Давайте посчитаем это уравнение пошагово.

Шаг 1: Приведение дробей к общему знаменателю.
У нас есть дроби 2 2/3 и 1 5/7. Чтобы сложить или вычесть дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. В данном случае, общий знаменатель для дробей 3 и 7 будет 21. Давайте приведем дроби к этому знаменателю:

2 2/3 = (3 * 2 + 2) / 3 = 8/3
1 5/7 = (7 * 1 + 5) / 7 = 12/7

Теперь у нас имеем уравнение: 8/3х - 12/7 = 3 1/21.

Шаг 2: Избавляемся от обычной дроби в левой части уравнения.
Для этого умножим 8/3 на 7/7 (числитель и знаменатель умножаем на 7), чтобы избавиться от дроби в числителе:

(8/3) * (7/7) = 56/21

Теперь наше уравнение стало: 56/21х - 12/7 = 3 1/21.

Шаг 3: Приводим смешанную дробь в правой части уравнения к неправильной.
Смешаная дробь 3 1/21 равна (3 * 21 + 1) / 21 = 64/21. Заменим это значение в наше уравнение:

56/21х - 12/7 = 64/21.

Шаг 4: Избавляемся от дроби в правой части уравнения.
Умножим 64/21 на 3/3 (числитель и знаменатель умножим на 3), чтобы избавиться от дроби в числителе:

(64/21) * (3/3) = 192/63.

Теперь наше уравнение имеет вид:

56/21х - 12/7 = 192/63.

Шаг 5: Приводим обе части уравнения к общему знаменателю.
Общий знаменатель для 21, 7 и 63 будет 63. Приведем обе части уравнения к этому знаменателю:

(56/21) * (3/3) = 168/63,
(12/7) * (9/9) = 108/63.

Теперь наше уравнение выглядит так:

168/63х - 108/63 = 192/63.

Шаг 6: Вычитаем числа в обеих частях уравнения.
Избавимся от обычных дробей, вычитая их:

(168/63х - 108/63) = (192/63).
Пусть у/63 = х, Выполняем действия:

168/63х - 108/63 = 192/63.
168х/63 = (192 + 108)/63.
168х/63 = 300/63.

Шаг 7: Упрощаем дробь в левой части уравнения.
Для этого умножим числитель и знаменатель на множитель, который превратит дробь 63 в 168. Приведем левую часть уравнения к виду:

168х = (300/63) * 168.
168х = 800.
х = 800/168.

Шаг 8: Упрощаем результат.
Разделим числитель и знаменатель дроби на их наибольший общий делитель:

800/168 = 50/12 = 4 2/3.

Итак, решение уравнения 2 2/3х - 1 5/7 = 3 1/21 равно x = 4 2/3, или в обычной десятичной форме x = 4.67.