Какое равенство верно для величин работ, совершаемых силой тяжести и силой трения при скольжении бруска по наклонной

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно рассмотреть величины работ, совершаемых силой тяжести и силой трения при скольжении бруска по наклонной плоскости подробно.

Работа – это физическая величина, определяемая как произведение силы на перемещение в направлении силы. Используем обозначения: W1 - работа, совершаемая силой тяжести, W2 - работа, совершаемая силой трения.

1) Рассмотрим силу тяжести, действующую на брусок. Она направлена вниз и равна mg, где m - масса бруска, g - ускорение свободного падения (примерно равно 9.8 м/с^2 на Земле). Если брусок скользит по наклонной плоскости вниз, то сила тяжести будет направлена вдоль склона, а перемещение тоже будет вдоль склона.

Таким образом, работа, совершаемая силой тяжести, равна \(W1 = F1 \cdot d1\), где F1 - сила тяжести, d1 - перемещение вдоль склона.

2) Рассмотрим силу трения, которая возникает при скольжении бруска по наклонной плоскости. Величина силы трения определяется формулой \(f = \mu \cdot F_N\), где \(f\) - сила трения, \(\mu\) - коэффициент трения, \(F_N\) - нормальная сила, равная \(F_N = m \cdot g \cdot \cos(\alpha)\), где \(\alpha\) - угол наклона плоскости.

При движении бруска по скользящему плоскости, сила трения будет направлена вверх вдоль склона, так как она препятствует скольжению. Перемещение бруска также будет вдоль склона. Следовательно, работа, совершаемая силой трения, равна \(W2 = F2 \cdot d2\), где F2 - сила трения, d2 - перемещение вдоль склона.

Теперь сравним величины работ, совершаемых этими двумя силами.

Так как сила трения противодействует движению, то она совершает отрицательную работу, то есть \(W2 = -|F2| \cdot |d2|\). Знак минус указывает на противоположность направления работы силы.

Теперь ответим на вопрос задачи:

Если равенство верно для величин работ, совершаемых силой тяжести и силой трения при скольжении бруска по наклонной плоскости, то \(W1 = W2\), то есть \(-|F2| \cdot |d2| = |F1| \cdot |d1|\).

Заметим, что величины силы тяжести и силы трения могут быть положительными или отрицательными в зависимости от выбора системы координат и направления положительной оси.

Таким образом, правильный ответ на задачу будет 1) \(A1 = -A2\).

Важно отметить, что данное равенство описывает только особый случай и не может быть обобщено для любых иных условий или величин сил и перемещений.