Какое расстояние успеет пробежать таракан, когда от него до тапка было 5 дециметров, если он бежит со скоростью

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \).

Первым делом, нужно выразить скорость тапка в том же единицах измерения, что и скорость таракана. Для этого переведем скорость тапка из километров в сантиметры.
1 километр равен 1000 метров, а 1 метр равен 100 сантиметров.
Следовательно, скорость тапка составляет \( 7,2 \times 1000 \times \frac{1}{3600} \) см/с.

Теперь мы можем подставить значения в формулу:
расстояние = 20 см/с \(\times\) время

Так как задача предполагает, что таракан бежит до тапка, то скорость таракана должна быть больше скорости тапка. Если бы это было не так, то таракан бы не смог догнать тапок и расстояние было бы бесконечным.

Рассчитаем время, которое потребуется таракану, чтобы достичь тапка:

\(5 \, \text{дм}\) равно \(5 \times 10\) см.

Время \(t\) можно выразить в секундах.

Теперь воспользуемся формулой для расстояния:

\(5 \times 10 \, \text{см} = 20 \, \text{см/с} \times t\)

Для того чтобы найти время, делим обе стороны на скорость \(20 \, \text{см/с}\):

\(t = \frac{5 \times 10}{20} = 2.5\) секунды.

Следовательно, таракану потребуется \(2.5\) секунды, чтобы догнать тапок.
Теперь, когда у нас есть время, мы можем найти расстояние:

Расстояние = (скорость тапка) \(\times\) (время)

Расстояние = \(7,2 \times 1000 \times \frac{1}{3600} \) см/с \(\times\) \(2.5\) сек

Для удобства, давайте переведем скорость тапка в сантиметры:

\(7.2 \, \text{км/ч} = 7.2 \times 1000 \times \frac{1}{3600} \) см/с = \(20\) см/с

Теперь, подставим значения скорости и времени в формулу для расстояния:

Расстояние = \(20\) см/с \(\times\) \(2.5\) с = \(50\) см.

Таким образом, таракан успеет пробежать \(50\) сантиметров.