Какое расстояние s снаряд пролетит, когда покинет пушку, если угол между стволом и горизонтом равен α=45∘? Ускорение

Хорошо, давайте решим задачу по шагам.

Первый шаг: Найдем горизонтальную составляющую начальной скорости.

Мы можем использовать формулу \(v_x = v \cdot \cos(\alpha)\), где \(v_x\) - горизонтальная составляющая начальной скорости, \(v\) - начальная скорость снаряда, \(\alpha\) - угол между стволом и горизонтом.

В нашем случае, угол \(\alpha\) равен 45°. Поскольку снаряд покидает пушку, его начальная скорость будет равна скорости вылета из пушки. По условию задачи, у нас нет информации о начальной скорости, поэтому можно предположить, что она равна \(v = 1\) (единица) для упрощения задачи. То есть, пусть \(v = 1\) м/с.

Тогда, \(v_x = 1 \cdot \cos(45°)\).

Подставим значение угла в тригонометрическую функцию:

\(v_x = 1 \cdot \cos(\frac{\pi}{4})\).

Вычислим значение:

\(v_x = 1 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\).

Таким образом, горизонтальная составляющая начальной скорости равна \(v_x = \frac{\sqrt{2}}{2}\) м/с.

Второй шаг: Найдем время полета снаряда.

Мы можем использовать формулу времени полета для вертикального движения. Формула выглядит следующим образом: \(t = \frac{2 \cdot v_y}{g}\), где \(t\) - время полета, \(v_y\) - вертикальная составляющая начальной скорости, \(g\) - ускорение свободного падения.

В нашем случае, начальная вертикальная составляющая скорости равна 0 м/с, так как снаряд покидает пушку в горизонтальном направлении. А ускорение свободного падения \(g\) равно 10 м/с², согласно условию задачи.

Подставим значения в формулу:

\(t = \frac{2 \cdot 0}{10}\).

Таким образом, время полета снаряда равно \(t = 0\) секунд.

Третий шаг: Найдем горизонтальную дистанцию полета снаряда.

Мы можем использовать формулу для горизонтальной дистанции полета, которая выглядит следующим образом: \(s_x = v_x \cdot t\), где \(s_x\) - горизонтальная дистанция полета, \(v_x\) - горизонтальная составляющая начальной скорости, \(t\) - время полета.

Мы уже рассчитали горизонтальную составляющую начальной скорости \(v_x = \frac{\sqrt{2}}{2}\) м/с и время полета \(t = 0\) секунд.

Подставим значения в формулу:

\(s_x = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 0\).

\(s_x = 0\) метров.

Таким образом, расстояние, которое снаряд пролетит после покидания пушки при угле \(45°\), равно \(s_x = 0\) метров.