Какое расстояние пройдет Егор до того момента, когда он встретится с Данилой?

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Для начала, нам понадобится информация о скорости движения Егора и Данилы, а также о времени, в течение которого они двигались.

Пусть скорость Егора равна \(v_1\) и скорость Данилы равна \(v_2\). Допустим, Егор начал движение из точки А, а Данила - из точки В.

Мы знаем, что расстояние между точками А и В равно \(d\). Наша задача - найти расстояние, которое пройдет Егор до того момента, когда он встретится с Данилой. Назовем это расстояние \(x\).

Чтобы решить задачу, нам необходимо найти время, которое потребуется Егору и Даниле, чтобы встретиться. Пусть это время будет \(t\) (в часах).

Мы знаем, что время можно выразить через расстояние и скорость по формуле \(t = \frac{d}{v}\). Применим эту формулу как для Егора, так и для Данилы:

Для Егора: \(t_1 = \frac{x}{v_1}\)
Для Данилы: \(t_2 = \frac{d-x}{v_2}\)

Так как Егор и Данила встретятся одновременно, времена \(t_1\) и \(t_2\) должны быть равными.
Подставим значения \(t_1\) и \(t_2\) в уравнение: \(\frac{x}{v_1} = \frac{d-x}{v_2}\)

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной (\(x\)), которую мы можем найти.

Далее, чтобы решить это уравнение, нам нужно выполнить следующие действия:

1. Умножим оба выражения на \(v_1 v_2\), чтобы избавиться от знаменателей:
\(x v_2 = (d - x) v_1\)

2. Раскроем скобки:
\(x v_2 = d v_1 - x v_1\)

3. Прибавим \(x v_1\) к обеим частям уравнения:
\(x v_2 + x v_1 = d v_1\)

4. Вынесем \(x\) за скобку:
\(x (v_2 + v_1) = d v_1\)

5. Разделим обе части на \(v_2 + v_1\), чтобы найти значение \(x\):
\[x = \frac{d v_1} {v_2 + v_1}\]

Таким образом, расстояние, которое пройдет Егор до того момента, когда он встретится с Данилой, равно \(\frac{d v_1} {v_2 + v_1}\).

Обратите внимание, что в данном решении мы предполагаем, что скорости Егора и Данилы постоянны в течение всего времени движения. Также учтите, что это решение предполагает, что движение происходит в одну сторону от точек А и В и что Егор и Данила движутся навстречу друг другу. Если условия задачи отличаются, пожалуйста, уточните их.