Какое расстояние прошла группа туристов, когда они двигались без остановок по просёлочной дороге 40 км в течение дня?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти расстояние, которое прошла группа туристов, а также время, которое они затратили на каждое из последовательных расстояний.

Давайте начнем с первой части задачи: расстоянием, которое прошла группа туристов. Мы знаем, что они двигались без остановок по проселочной дороге 40 км в течение дня. Значит, расстояние, которое прошла группа, равно 40 км.

Теперь перейдем ко второй части задачи: время движения группы с момента начала пути. Мы знаем, что расстояние, которое было пройдено, составляет 8, 16, 24, 32 и 40 км, соответственно, а время движения составляет 80, 170, 230, 300 и 370 минут.

Чтобы найти время движения группы для каждого из данных расстояний, мы можем использовать пропорцию.

Пропорция, которую мы можем использовать, имеет следующий вид:

$\frac{{\text{{Расстояние}}}_1}{{\text{{Время}}}_1}=\frac{{\text{{Расстояние}}}_2}{{\text{{Время}}}_2}$

В данной пропорции, ${\text{{Расстояние}}}_1$ и ${\text{{Расстояние}}}_2$ соответствуют двум разным расстояниям, а ${\text{{Время}}}_1$ и ${\text{{Время}}}_2$ соответствуют времени движения для каждого из этих расстояний.

Применим эту пропорцию последовательно для всех данных расстояний.

- Для первого расстояния (8 км):

$\frac{40}{{\text{{Время}}}_1}=\frac{8}{80}$

Чтобы найти ${\text{{Время}}}_1$, умножим обе стороны уравнения на 80:

${\text{{Время}}}_1=\frac{8\times 80}{40}=16$ минут.

- Для второго расстояния (16 км):

$\frac{40}{{\text{{Время}}}_2}=\frac{16}{170}$

Чтобы найти ${\text{{Время}}}_2$, умножим обе стороны уравнения на 170:

${\text{{Время}}}_2=\frac{16\times 170}{40}=68$ минут.

- Для третьего расстояния (24 км):

$\frac{40}{{\text{{Время}}}_3}=\frac{24}{230}$

Чтобы найти ${\text{{Время}}}_3$, умножим обе стороны уравнения на 230:

${\text{{Время}}}_3=\frac{24\times 230}{40}=138$ минут.

- Для четвертого расстояния (32 км):

$\frac{40}{{\text{{Время}}}_4}=\frac{32}{300}$

Чтобы найти ${\text{{Время}}}_4$, умножим обе стороны уравнения на 300:

${\text{{Время}}}_4=\frac{32\times 300}{40}=240$ минут.

- Для пятого расстояния (40 км):

$\frac{40}{{\text{{Время}}}_5}=\frac{40}{370}$

Чтобы найти ${\text{{Время}}}_5$, умножим обе стороны уравнения на 370:

${\text{{Время}}}_5=\frac{40\times 370}{40}=370$ минут.

Таким образом, мы нашли время движения группы для каждого из данных расстояний.