Какое расстояние прошла группа туристов, когда они двигались без остановок по просёлочной дороге 40 км в течение дня?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти расстояние, которое прошла группа туристов, а также время, которое они затратили на каждое из последовательных расстояний.

Давайте начнем с первой части задачи: расстоянием, которое прошла группа туристов. Мы знаем, что они двигались без остановок по проселочной дороге 40 км в течение дня. Значит, расстояние, которое прошла группа, равно 40 км.

Теперь перейдем ко второй части задачи: время движения группы с момента начала пути. Мы знаем, что расстояние, которое было пройдено, составляет 8, 16, 24, 32 и 40 км, соответственно, а время движения составляет 80, 170, 230, 300 и 370 минут.

Чтобы найти время движения группы для каждого из данных расстояний, мы можем использовать пропорцию.

Пропорция, которую мы можем использовать, имеет следующий вид:

\(\frac{{\text{{Расстояние}}_1}}{{\text{{Время}}_1}} = \frac{{\text{{Расстояние}}_2}}{{\text{{Время}}_2}}\)

В данной пропорции, \(\text{{Расстояние}}_1\) и \(\text{{Расстояние}}_2\) соответствуют двум разным расстояниям, а \(\text{{Время}}_1\) и \(\text{{Время}}_2\) соответствуют времени движения для каждого из этих расстояний.

Применим эту пропорцию последовательно для всех данных расстояний.

- Для первого расстояния (8 км):

\(\frac{{40}}{{\text{{Время}}_1}} = \frac{{8}}{{80}}\)

Чтобы найти \(\text{{Время}}_1\), умножим обе стороны уравнения на 80:

\(\text{{Время}}_1 = \frac{{8 \times 80}}{{40}} = 16\) минут.

- Для второго расстояния (16 км):

\(\frac{{40}}{{\text{{Время}}_2}} = \frac{{16}}{{170}}\)

Чтобы найти \(\text{{Время}}_2\), умножим обе стороны уравнения на 170:

\(\text{{Время}}_2 = \frac{{16 \times 170}}{{40}} = 68\) минут.

- Для третьего расстояния (24 км):

\(\frac{{40}}{{\text{{Время}}_3}} = \frac{{24}}{{230}}\)

Чтобы найти \(\text{{Время}}_3\), умножим обе стороны уравнения на 230:

\(\text{{Время}}_3 = \frac{{24 \times 230}}{{40}} = 138\) минут.

- Для четвертого расстояния (32 км):

\(\frac{{40}}{{\text{{Время}}_4}} = \frac{{32}}{{300}}\)

Чтобы найти \(\text{{Время}}_4\), умножим обе стороны уравнения на 300:

\(\text{{Время}}_4 = \frac{{32 \times 300}}{{40}} = 240\) минут.

- Для пятого расстояния (40 км):

\(\frac{{40}}{{\text{{Время}}_5}} = \frac{{40}}{{370}}\)

Чтобы найти \(\text{{Время}}_5\), умножим обе стороны уравнения на 370:

\(\text{{Время}}_5 = \frac{{40 \times 370}}{{40}} = 370\) минут.

Таким образом, мы нашли время движения группы для каждого из данных расстояний.