Какое расстояние прошел прогулочный теплоход при выполнении маршрута, который включал двухчасовое плавание по течению

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу расстояния: \(D = V \cdot T\), где \(D\) - расстояние, \(V\) - скорость, а \(T\) - время.

Давайте разобъем задачу на части и посчитаем расстояние для каждого участка пути.

1. Двухчасовое плавание по течению реки:
Скорость теплохода составляет 12 км/ч, а скорость течения реки - 1 км/ч. Таким образом, скорость теплохода относительно берега будет равна 12 км/ч - 1 км/ч = 11 км/ч.
Теперь мы можем использовать формулу расстояния: \(D_1 = V_1 \cdot T_1\). Подставляя значения, получаем: \(D_1 = 11 \, \text{км/ч} \cdot 2 \, \text{ч} = 22 \, \text{км}\).

2. Часовое плавание по озеру:
В этом случае у нас нет течения реки, поэтому скорость остается неизменной - 12 км/ч.
Используем формулу расстояния: \(D_2 = V_2 \cdot T_2\). Подставляя значения, получаем: \(D_2 = 12 \, \text{км/ч} \cdot 1 \, \text{ч} = 12 \, \text{км}\).

3. Трехчасовое плавание против течения реки:
На этом участке пути течение реки будет противоположно направлению движения теплохода, поэтому мы должны вычесть скорость течения реки из скорости теплохода.
Скорость теплохода относительно берега будет 12 км/ч - 1 км/ч = 11 км/ч.
Используем формулу расстояния: \(D_3 = V_3 \cdot T_3\). Подставляя значения, получаем: \(D_3 = 11 \, \text{км/ч} \cdot 3 \, \text{ч} = 33 \, \text{км}\).

Теперь, чтобы найти общее расстояние, просто сложим расстояния каждого участка пути:

\(D_{\text{общ}} = D_1 + D_2 + D_3 = 22 \, \text{км} + 12 \, \text{км} + 33 \, \text{км} = 67 \, \text{км}\).

Итак, прогулочный теплоход в общей сложности прошел 67 километров.