Какое расстояние проходит конец минутной стрелки Кремлёвских курантов за 24 часа, если длина стрелки

Хорошо, рассмотрим эту задачу подробно.

Минутные стрелки Кремлёвских курантов проходят полный круг за 60 минут, то есть они делают полный оборот по циферблату. Это означает, что минутная стрелка проходит \(360^\circ\) или \(2\pi\) радиан.

Теперь нам нужно найти, какое расстояние проходит конец минутной стрелки за 24 часа или 1440 минут.

Длина стрелки — это расстояние от оси вращения (центра циферблата) до конца стрелки. В данной задаче нам не дана конкретная длина стрелки, поэтому мы не можем дать точное значение в метрах или сантиметрах. Однако, мы можем продолжить решение, используя общий символ для длины стрелки, например, \(L\).

Так как минутная стрелка делает полный оборот за 60 минут, то её скорость вращения можно выразить как \(\frac{2\pi}{60}\) радиан в минуту, или \(\frac{\pi}{30}\) радиан в секунду.

Чтобы найти расстояние, которое проходит конец минутной стрелки за 24 часа, мы можем воспользоваться следующей формулой:

\[
\text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время}
\]

В нашем случае:

\[
\text{расстояние} = \left(\frac{\pi}{30}\ \text{рад/с}\right) \times (1440\ \text{мин})
\]

Прежде чем вычислять это выражение, мы должны привести единицы измерения в соответствие друг с другом. Поскольку время измеряется в минутах, слева от знака умножения, мы имеем \(\frac{\pi}{30}\ \text{рад/сек} \times 1440\ \text{мин}\). Результат будет в радианах.

Вычисляя это выражение, мы найдем расстояние, которое проходит конец минутной стрелки за 24 часа:

\[
\text{расстояние} = \left(\frac{\pi}{30}\ \text{рад/сек}\right) \times (1440\ \text{мин}) \approx 150.8\pi\ \text{рад}
\]

Итак, конец минутной стрелки Кремлёвских курантов проходит примерно \(150.8\pi\) радиан за 24 часа.