Какое расстояние переместится платформа, длина и масса которой соответственно составляют 12 м и 100 кг, когда мальчик

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать закон сохранения импульса. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов замкнутой системы до и после взаимодействия остается неизменной.

Импульс вычисляется как произведение массы тела на его скорость. Для первоначального состояния, мальчик находится на одном конце платформы и оба имеют нулевую скорость относительно земли. То есть, их импульсы равны нулю.

$$p_{нач}=0$$

Когда мальчик перемещается на другой конец платформы, система останется замкнутой. Поэтому сумма импульсов остается равной нулю.

$$p_{кон}=0$$

Мальчик имеет массу 50 кг, и его начальный импульс равен нулю. Когда он перемещается на другой конец платформы, в результате этого у него появляется некоторый импульс, пусть его значение будет $p_{м}$.

Так как сумма импульсов остается равной нулю, то импульс платформы должен быть равен и противоположен импульсу мальчика.

$$p_{платформы}=-p_{м}$$

Используя формулу для импульса $p=mv$, где $m$ - масса тела, $v$ - его скорость, мы можем подставить известные значения и рассчитать скорость, с которой будет двигаться платформа.

$$m_{платформы}\cdot v_{платформы}=-m_{мальчика}\cdot v_{мальчика}$$

Так как масса платформы составляет 100 кг, а масса мальчика равна 50 кг, знак перед скоростью мальчика будет положительным, а перед скоростью платформы - отрицательным.

$$100\cdot v_{платформы}=-50\cdot v_{мальчика}$$

Делим обе части уравнения на 100:

$$v_{платформы}=-0.5\cdot v_{мальчика}$$

Теперь наша задача - найти расстояние, которое перемещается платформа. Для этого мы можем использовать формулу для перемещения $s=v\cdot t$, где $v$ - скорость, $t$ - время.

Так как импульс является векторной величиной, то его сохранение означает, что скорости платформы и мальчика будут противоположными и пропорциональными. То есть, если мальчик перейдет половину платформы, то платформа перейдет другую половину.

$$s_{платформы}=\frac{1}{2}\cdot s_{мальчика}$$

Мы знаем, что длина платформы составляет 12 метров. Подставим это значение в вышеуказанное уравнение:

$$s_{платформы}=\frac{1}{2}\cdot 12\text{м}$$
$$s_{платформы}=6\text{м}$$

Таким образом, платформа переместится на расстояние 6 метров.

Мы рассмотрели всю задачу пошагово, используя законы сохранения импульса и формулы для импульса и перемещения. Надеюсь, что ответ понятен и полностью соответствует вашим ожиданиям. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь вам.