Какое расстояние от деревни до железнодорожной станции, если пешеход и велосипедист отправились одновременно и пешеход

Для решения данной задачи, давайте обозначим расстояние от деревни до железнодорожной станции как \(x\) км. Теперь приступим к ее пошаговому решению:

Шаг 1: Опишем перемещение пешехода и велосипедиста. Обозначим скорость пешехода как \(v_1\) (в км/ч) и скорость велосипедиста как \(v_2\) (в км/ч).

Шаг 2: Запишем формулу времени для пешехода и велосипедиста. Время, которое пешеход потратит на пройденные расстояния, равно времени, которое велосипедист потратит на возврат в деревню. Обозначим это время как \(t\).

Для пешехода:
\[
t_1 = \frac{x}{{v_1}}
\]

Для велосипедиста:
\[
t_2 = \frac{{2x}}{{v_2}}
\]

Шаг 3: Так как мы знаем, что на обратном пути велосипедист встречает пешехода, когда у пешехода остается пройти до станции 4 км, мы можем записать уравнение:

\[
t_2 - t_1 = \frac{4}{{v_1}}
\]

Шаг 4: Подставим значения времени из шага 2 в уравнение из шага 3:

\[
\frac{{2x}}{{v_2}} - \frac{x}{{v_1}} = \frac{4}{{v_1}}
\]

Шаг 5: Приведем к общему знаменателю и упростим получившееся уравнение:

\[
\frac{{2xv_1}}{{v_1v_2}} - \frac{xv_2}}{{v_1v_2}} = \frac{4}{{v_1}}
\]

\[
2xv_1 - xv_2 = 4v_2
\]

Шаг 6: Разделим обе части уравнения на \(v_2\):

\[
2xv_1 - xv_2 = 4v_2
\]

\[
2xv_1 = xv_2 + 4v_2
\]

Шаг 7: Вынесем \(x\) за скобки:

\[
x(2v_1 - v_2) = 4v_2
\]

Шаг 8: Разделим обе части уравнения на \((2v_1 - v_2)\):

\[
x = \frac{{4v_2}}{{2v_1 - v_2}}
\]

Таким образом, мы найдем расстояние от деревни до железнодорожной станции, используя данную формулу. Чтобы получить точное значение, нужно знать значения скоростей пешехода и велосипедиста (\(v_1\) и \(v_2\)).

Пожалуйста, укажите значения скоростей пешехода и велосипедиста, и я посчитаю для вас расстояние от деревни до станции.