Какое отношение имеет сопротивление первой проволоки к сопротивлению второй проволоки, если они имеют одинаковое

Для того чтобы решить эту задачу, нужно обратиться к формуле, которая описывает сопротивление проводника. Сопротивление проволоки можно рассчитать с помощью формулы \(R = \frac{{\rho L}}{A}\), где \(R\) - сопротивление, \(\rho\) - удельное сопротивление, \(L\) - длина проволоки, \(A\) - площадь поперечного сечения.

Так как у обеих проволок одинаковое удельное сопротивление, массу и площадь поперечного сечения, то эти значения будут сокращаться в формуле и не влиять на отношение сопротивлений проволок.

Теперь рассмотрим плотности проволок. Плотность проволоки определяется как масса проволоки \(m\) на ее объем \(V\). То есть \(d = \frac{m}{V}\), где \(d\) - плотность проволоки.

Мы знаем, что плотность различается у двух проволок. Пусть первая проволока имеет плотность \(d_1\), а вторая - \(d_2\). Тогда отношение сопротивлений проволок можно записать как \(\frac{R_1}{R_2}\).

Подставим выражение для сопротивления в формулу и получим:
\[\frac{R_1}{R_2} = \frac{\frac{{\rho L_1}}{A}}{\frac{{\rho L_2}}{A}} = \frac{L_1}{L_2}\]

Теперь обратимся к связи плотности и длины проволоки. Плотность проволоки \(d\) выражается через массу проволоки \(m\) и объем \(V\). Поскольку масса и площадь поперечного сечения одинаковы для двух проволок, то объемы проволок будут пропорциональны и выражаться через длины проволок \(L_1\) и \(L_2\). То есть \(V_1 = kL_1\), а \(V_2 = kL_2\), где \(k\) - коэффициент пропорциональности.

Теперь подставим эти значения в выражение отношения сопротивлений:
\[\frac{R_1}{R_2} = \frac{L_1}{L_2} = \frac{V_1}{kL_2} \cdot \frac{kL_1}{V_2} = \frac{V_1}{V_2}\]

Таким образом, отношение сопротивлений проволок будет равно отношению их объемов. Ответ на задачу: отношение сопротивления первой проволоки ко второй проволоке равно отношению их объемов.

Важно заметить, что данное решение основано на предположении, что площадь поперечного сечения и удельное сопротивление проволок одинаковы, а различие только в плотности. Если эти параметры также различаются, то ответ может быть иным и требует дополнительных данных.