Какое основание системы счисления используется в выражении 23*21 = 1203? Пожалуйста, укажите основание системы

Для решения этой задачи нам необходимо проанализировать, каким образом происходит умножение чисел в различных системах счисления, а затем применить это знание к данному выражению.

В общем случае, при умножении двух чисел в системе счисления с основанием \(b\), мы умножаем цифры чисел столбиком, начиная с младших разрядов, и затем складываем полученные произведения. При этом, правила переноса могут отличаться в разных системах счисления.

Если мы рассмотрим данное выражение: \(23 * 21\), то заметим, что оно представляет собой умножение двух чисел в необычной системе счисления. Для определения основания этой системы счисления, нам необходимо проанализировать результат данного умножения, а именно число \(1203\).

Распишем умножение в столбик стандартным способом:

\[
\begin{align*}
&23 \\
\times &21 \\
\hline
\end{align*}
\]

\[
\begin{align*}
& \phantom{0}4 & 6 \\
+ & 4 & 6 \phantom{0} \\
\hline
& 1 & 2 & 0 & 3 \\
\end{align*}
\]

Из этого умножения видно, что младшая цифра результата равна 3 (\(3 \times 1\)), следующая цифра равна 0 (\(2 \times 1 + 3 \times 2\)), потом идет цифра 2 (\(2 \times 2 + 3 \times 4\)), а самая старшая цифра равна 1 (\(2 \times 3 + 3 \times 2\)).

Таким образом, чтобы получить число \(1203\), мы рассматриваем результат умножения 23 на 21 в системе счисления с основанием 10, то есть десятичной системе счисления.

Ответ: основание системы счисления, используемой в выражении \(23 \cdot 21 = 1203\), равно 10.