Какое натяжение веревки bc, если два груза весом g1 и g2 находятся в равновесии и если известно, что вес груза g2 равен

Чтобы найти натяжение веревки \(bc\) в данной задаче, мы можем использовать законы равновесия. Давайте проведем подробное решение.

По закону равновесия силы момента должны быть равны нулю. Момент силы создаваемой грузом \(g_1\) относительно точки \(c\) равен произведению веса груза на растояние от точки \(c\), тогда:
\[M_1 = g_1 \cdot AC\]

Также, момент силы создаваемой грузом \(g_2\) относительно точки \(c\) равен произведению веса груза на растояние от точки \(c\), тогда:
\[M_2 = g_2 \cdot CB\]

Так как \(g_2 = 90\, Н\), нам нужно найти значение \(g_1\) и расстояния \(AC\) и \(CB\) в зависимости от углов \(a\) и \(b\).

Расстояние \(AC\) можно найти с помощью тригонометрического соотношения, зная угол \(a\) и длину \(AB\). Поскольку угол \(a = 45^\circ\), расстояние \(AC\) будет равно \(AB \cdot \cos(a)\). Расстояние \(AB\) мы не знаем, поэтому назовем его переменной \(x\), а затем длина \(AC\) будет равна \(x \cdot \cos(45^\circ)\).

Точно так же, расстояние \(CB\) можно найти, зная угол \(b\) и длину \(AB\). Поскольку угол \(b = 60^\circ\), расстояние \(CB\) будет равно \(AB \cdot \sin(b)\). Снова, используем переменную \(x\) для обозначения длины \(AB\), и тогда длина \(CB\) будет равна \(x \cdot \sin(60^\circ)\).

Теперь, мы можем записать выражения для моментов силы. Подставим найденные значения и объявим равенство моментов силы равными нулю:
\[g_1 \cdot x \cdot \cos(45^\circ) = 90 \cdot x \cdot \sin(60^\circ)\]

Остается лишь найти значение натяжения веревки \(bc\). Выразим \(g_1\):
\[g_1 = \frac{90 \cdot \sin(60^\circ)}{\cos(45^\circ)}\]

Теперь, чтобы получить окончательный ответ, нам нужно вычислить значение данного выражения.

Используя калькулятор, получаем:
\(g_1 \approx 159.28 \, Н\)

Таким образом, натяжение веревки \(bc\) составляет приблизительно 159.28 Н.