Какое направление полета частицы будет в лабораторной системе отсчета, когда движущееся вдоль некоторой прямой

Для решения данной задачи, необходимо использовать законы преобразования скорости из одной системы отсчета в другую. Для удобства обозначим начальное направление полета ядра как ось OX в лабораторной системе отсчета.

Воспользуемся формулой преобразования скорости:
\[V_x" = \frac{{V_x - u}}{{1 - \frac{{V_x \cdot u}}{{c^2}}}}\]
\[V_y" = \frac{{V_y}}{{\gamma \cdot (1 - \frac{{V_x \cdot u}}{{c^2}})}}\]

Где:
\(V_x"\) и \(V_y"\) - компоненты скорости частицы в системе отсчета лаборатории.
\(V_x\) и \(V_y\) - компоненты скорости частицы в системе отсчета ядра.
\(u\) - скорость движения ядра в системе отсчета лаборатории.
\(c\) - скорость света.
\(\gamma = \frac{1}{{\sqrt{1 - \frac{{u^2}}{{c^2}}}}}\) - ковариантный множитель Лоренца.

Исходя из условия задачи, у нас есть следующие данные:
\(V_x = 0\) (так как скорость частицы в собственной системе отсчета направлена перпендикулярно выбранной оси OX)
\(V_y = v" = 0.3с\)
\(u = v = 0.6с\)
\(c\) - скорость света

Подставим данные в формулу для \(V_x"\):
\[V_x" = \frac{{0 - 0.6с}}{{1 - \frac{{0 \cdot 0.6с}}{{c^2}}}}\]

Сокращаем и упрощаем выражение:
\[V_x" = \frac{{-0.6с}}{{1}} = -0.6с\]

Подставим данные в формулу для \(V_y"\):
\[V_y" = \frac{{0.3с}}{{\gamma \cdot (1 - \frac{{0 \cdot 0.6с}}{{c^2}})}}\]

Сокращаем и упрощаем выражение:
\[V_y" = \frac{{0.3с}}{{\gamma \cdot (1 - 0)}}\]

Так как \(V_x" = -0.6с\) и \(V_y" = \frac{{0.3с}}{{\gamma}}\), то направление полета частицы в лабораторной системе отсчета будет определяться результатом суммирования компонент скорости по осям OX и OY.

Следовательно, направление полета частицы составляет угол с осью OX и будет обусловлено соотношением между \(V_x"\) и \(V_y"\).

В данном случае, так как \(V_x" = -0.6с\) и \(V_y" = \frac{{0.3с}}{{\gamma}}\), то частица будет двигаться в направлении, противоположном движению ядра, но под углом к оси OX. Конкретное значение угла определить не предоставляется.

Можно заключить, что направление полета частицы в лабораторной системе отсчета будет противоположно направлению движения ядра, но под определенным углом к оси OX.