Какое наибольшее двузначное восьмеричное число имеет двоичную запись с четырьмя значимыми нулями?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти наибольшее двузначное восьмеричное число, представление в двоичной системе которого содержит ровно четыре значимых нуля.

Давайте приступим. В двоичной системе счисления каждая цифра может быть 0 или 1. Чтобы найти наибольшее двузначное восьмеричное число, мы будем искать восьмеричные числа от 77 до 10 (это числа от 77 до 8 в десятичной системе).

Давайте представим числа в двоичной форме и посмотрим, сколько значимых нулей содержится в каждом из них:

70 восьмеричных представляется как 111000 в двоичной системе.
71 восьмеричных представляется как 111001 в двоичной системе.
72 восьмеричных представляется как 111010 в двоичной системе.
73 восьмеричных представляется как 111011 в двоичной системе.
74 восьмеричных представляется как 111100 в двоичной системе.
75 восьмеричных представляется как 111101 в двоичной системе.
76 восьмеричных представляется как 111110 в двоичной системе.
77 восьмеричных представляется как 111111 в двоичной системе.

Обратите внимание, что число 76 восьмеричных имеет 5 значимых нулей в двоичном представлении, а число 77 восьмеричных имеет все 1.

Теперь мы знаем, что искомое наибольшее двузначное восьмеричное число должно иметь ровно 4 значимых нуля в двоичной записи.

Ответ: Наибольшее двузначное восьмеричное число с 4 значимыми нулями в двоичной записи это 74 восьмеричных.